Ejemplo, cómo calcular el volumen de un gas con el cambio de presión

Problema n° 9 de gases ideales

Enunciado del ejercicio n° 9

El aire en la rama cerrada de un barómetro a presión normal, alcanza a un volumen que equivale a 65 cm. ¿Cuál será el nuevo nivel si la presión ejercida fuera de 40 kgf/cm² y cuanto se elevará el Hg?

Desarrollo

Datos:

h₁ = 65 cm

P₁ = 760 mm Hg

P₂ = 40 kgf/cm²

P₂ = (40 kgf/cm²)·(760 mm Hg)/(1,033515 kgf/cm²)

P₂ = 29.414 mm Hg

Fórmulas:

P₁·V₁/T₁ = P₂·V₂/T₂

Solución

Para el caso:

P₁·V₁ = P₂·V₂

Pero el volumen es:

P₁·π·r²·h₁ = P₂·π·r²·h₂

Como la sección es uniforme:

P₁·h₁ = P₂·h₂

h₂ = P₁·h₁/P₂

h₂ = 760 mm Hg·65 cm/29.414 mm Hg

Resultado, el nivel del aire a una presión de 40 kgf/cm² es:

h₂ = 1,679 cm

h_Hg = h₁ - h₂

h_Hg = 65 cm - 1,679 cm

Resultado, el nivel del mercurio a una presión de 40 kgf/cm² es:

h_Hg = 63,321

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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