Problema n° 5 de impulso y cantidad de movimiento - TP02
Enunciado del ejercicio n° 5
Se dispara horizontalmente una bala de 0,0045 kg de masa sobre un bloque de 1,8 kg de masa que está en reposo sobre una superficie horizontal, luego del impacto el bloque se desplaza 1,8 m y la bala se detiene en él. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es de 0,2, ¿cuál era la velocidad inicial de la bala?
Esquema de los cuerpos y las fuerzas en una colisión
Desarrollo
Datos:
m1 = 0,0045 kg
m2 = 1,8 kg
v2i = 0 m/s
v1f = 0 m/s
μ = 0,2
Δx = 1,8 m
Se adopta g = 10 m/s²
Fórmulas:
Δp = 0
p = m·v
FR = μ·P
P = m·g
vf² - vi² = 2·g·Δx (de cinemática)
Solución
La fuerza de impacto de la bala contra el bloque, provocó que luego del choque el bloque se desplazara y que 1,8 m más adelante éste se detuviera a causa del rozamiento entre la superficie y el bloque.
Por lo tanto:
FR = m·a
N = P
FR = μ·P
P = m·g
m·a = μ·m·g
a = μ·g
a = 0,2·10 m/s²
a = 2 m/s²
De cinemática sabemos que:
V2f² - v1i² = 2·a·Δx
Como la velocidad final del bloque es 0 m/s:
vi² = -2·a·Δx
vi² = -2·(- 2 m/s²)·1,8 m
vi² = 7,2 m²/s²
vi = 2,683 m/s (1)
Δpi = Δpf
p1i + p2i = p1f + p2f
m1·v1i + m2·v2i = m1·v1f + m2·v2f
Pero como v2i = 0 m/s y v1f = 0 m/s:
m1·v1i = m2·v2f
Reemplazando con (1) vi = v2f:
m1·v1i = m2·vi
v1i = | m2·vi |
m1 |
v1i = | 1,8 kg·2,683 m/s |
0,0045 kg |
Resultado, la velocidad inicial de la bala es:
v1i = 1.073 m/s
Ejemplo, cómo calcular la velocidad empleando la cantidad de movimiento y choque plástico
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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