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Solución del ejercicio n° 6 de cantidad de movimiento e impulso. Choque plástico y elástico. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la velocidad empleando la cantidad de movimiento y choque plástico

Problema n° 6 de impulso y cantidad de movimiento

Problema n° 6

Se dispara una bala de 0,01 kg de masa contra un péndulo balístico de 2 kg de masa, la bala se incrusta en el péndulo y éste se eleva 0,12 m medidos verticalmente, ¿cuál era la velocidad inicial de la bala?

Esquema del cuerpo y el movimiento en una colisión
Esquema del cuerpo y el movimiento en una colisión

Desarrollo

Datos:

m1 = 0,01 kg

m2 = 2 kg

v2i = 0 m/s

v1f = 0 m/s

Δy = 0,12 m

Fórmulas:

Δp = 0

p = m·v

vf² - vi² = 2·g·Δy (de cinemática)

Solución

En el instante del impacto:

Δpi = Δpf

p1i + p2i = p1f + p2f

m1·v1i + m2·v2i = m1·v1f + m2·v2f

Pero como v2i = 0 m/s y v1f = 0 m/s:

m1·v1i = m2·v2f (2)

Luego del impacto el péndulo adquiere una velocidad inicial que se reducirá a cero debido a la aceleración de la gravedad. Para el péndulo balístico resulta:

v2i² = 2·g·Δy

v2i² = 2·10 m/s²·0,12 m

v2i² = 2,4 m²/s²

v2i = 1,55 m/s

De (2):

v1i = m2·v2f/m1

v1i = 2 kg·1,55 (m/s)/0,01 kg

Resultado, la velocidad inicial de la bala es:

v1i = 309,8 m/s

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