Problema nº 6 de impulso y cantidad de movimiento, velocidad y choque plástico - TP02

Enunciado del ejercicio nº 6

Se dispara una bala de 0,01 kg de masa contra un péndulo balístico de 2 kg de masa, la bala se incrusta en el péndulo y éste se eleva 0,12 m medidos verticalmente, ¿cuál era la velocidad inicial de la bala?

Esquema del cuerpo y el movimiento en una colisión

Esquema del cuerpo y el movimiento en una colisión

Desarrollo

Datos:

m₁ = 0,01 kg

m₂ = 2 kg

v₂ᵢ = 0 m/s

v_1f = 0 m/s

Δy = 0,12 m

Fórmulas:

Δp = 0

p = m·v

v_f² - vᵢ² = 2·g·Δy (de cinemática)

Solución

En el instante del impacto:

Δpᵢ = Δp_f

p₁ᵢ + p₂ᵢ = p_1f + p_2f

m₁·v₁ᵢ + m₂·v₂ᵢ = m₁·v_1f + m₂·v_2f

Pero como v₂ᵢ = 0 m/s y v_1f = 0 m/s:

m₁·v₁ᵢ = m₂·v_2f (2)

Luego del impacto el péndulo adquiere una velocidad inicial que se reducirá a cero debido a la aceleración de la gravedad. Para el péndulo balístico resulta:

v₂ᵢ² = 2·g·Δy

v₂ᵢ² = 2·10 m/s²·0,12 m

v₂ᵢ² = 2,4 m²/s²

v₂ᵢ = 1,55 m/s

De (2):

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Resultado, la velocidad inicial de la bala es:

v₁ᵢ = 309,8 m/s

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la velocidad empleando la cantidad de movimiento y choque plástico