Problema n° 6 de impulso y cantidad de movimiento - TP02

Enunciado del ejercicio n° 6

Se dispara una bala de 0,01 kg de masa contra un péndulo balístico de 2 kg de masa, la bala se incrusta en el péndulo y éste se eleva 0,12 m medidos verticalmente, ¿cuál era la velocidad inicial de la bala?

Esquema del cuerpo y el movimiento en una colisión

Desarrollo

Datos:

m₁ = 0,01 kg

m₂ = 2 kg

v_2i = 0 m/s

v_1f = 0 m/s

Δy = 0,12 m

Fórmulas:

Δp = 0

p = m·v

v_f² - v_i² = 2·g·Δy (de cinemática)

Solución

En el instante del impacto:

Δp_i = Δp_f

p_1i + p_2i = p_1f + p_2f

m₁·v_1i + m₂·v_2i = m₁·v_1f + m₂·v_2f

Pero como v_2i = 0 m/s y v_1f = 0 m/s:

m₁·v_1i = m₂·v_2f (2)

Luego del impacto el péndulo adquiere una velocidad inicial que se reducirá a cero debido a la aceleración de la gravedad. Para el péndulo balístico resulta:

v_2i² = 2·g·Δy

v_2i² = 2·10 m/s²·0,12 m

v_2i² = 2,4 m²/s²

v_2i = 1,55 m/s

De (2):

v_1i =	m₂·v_2f
	m₁

v_1i =	2 kg·1,55 m/s
	0,01 kg

Resultado, la velocidad inicial de la bala es:

v_1i = 309,8 m/s

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina