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Guía de ejercicios resueltos de impulso y cantidad de movimiento. TP02

Impulso y cantidad de movimiento: Solución del ejercicio n° 7 de cantidad de movimiento e impulso. Choque plástico y elástico. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la energía cinética empleando el impulso

Problema n° 7 de impulso y cantidad de movimiento.

Problema n° 7) Una partícula a de masa mA se encuentra sujeta por medio de un resorte comprimido a la partícula b de masa 2·mA, si la energía almacenada en el resorte es de 60 J ¿qué energía cinética adquirirá cada partícula luego de liberarlas?

Desarrollo

Datos:

mA

mB = 2·mA

Ec i = 60 J

vAi = vBi = 0 m/s

Fórmulas:

Δp = 0

p = m·v

ΔEc = 0

Ec = m·v²/2

Solución

Δpi = Δpf

pAi + pBi = pAf + pBf

mA·vAi + mB·vBi = mA·vAf + mB·vBf

mA·vAi + 2·mA·vBi = mA·vAf + 2·mA·vBf

Como vAi = vBi = 0 m/s:

0 = mA·vAf + 2·mA·vBf

mA·(vAf + 2·vBf) = 0

vAf + 2·vBf = 0

vA f = - 2·vB f (3)

Pero:

ΔEc = 0

Ec i = Ec f

Ec i = Ec Af + Ec Bf

Ec i = mA·vAf²/2 + mB·vB f²/2

Ec i = mA·vA f²/2 + 2·mA·vB f²/2

Reemplazando por (3):

Ec i = mA·vA f²/2 + 2·mA·(- vA f/2)²/2

Ec i = mA·vA f²/2 + mA·vA f²/4

Ec i = 2·mA·vA f²/4 + mA·vA f²/4

Ec i = 3·mA·vA f²/2

Pero:

mA·vAf²/2 = Ec Af

Ec Af = 2·Ec i

Ec Af = 2·60 J/3

Resultado, la energía cinética de la partícula a es:

Ec Af = 40 J

Ec i = Ec Af + Ec Bf

Ec Bf = Ec i - Ec Af

Ec Bf = 60 J - 40 J

Resultado, la energía cinética de la partícula b es:

Ec Bf = 20 J

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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