Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico. TP02

Movimiento armónico: Solución del ejercicio n° 2 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto. Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico

Problema n° 2 de movimiento armónico simple.

Problema n° 2) Una masa de 100 kg suspendida de una alambre cuya longitud natural to es de 4 m, lo alarga 0,004 m. La sección transversal del alambre, que se puede suponer constante, es 0,1 cm²

  1. Si se desplaza la carga hacia abajo una pequeña distancia y se abandona a sí misma, determínese a que frecuencia vibrará.
  2. Calcúlense el módulo de Young del alambre.

Esquema:


Esquema del alambre sometido a carga suspendida

Solución

m = 100 kg

l0 = 4 m

Δl = 0,004 m

A = 0,1 cm²

a.

k = m·g/l

k = 100 kg·(9,8 m/s²)/0,004 m

k = 245.000 kg·s-2

ƒ = (½·π)·k/m

ƒ = (½·π)·245.000/100

ƒ = 7,87 Hz

b.

Y = F·l0/A·Δl

F = k·x

F = 245.000·0,004

F = 980 kg·m·s-2

Y = 980·4/0,004·10-5

Y = 98·1010

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