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Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico. TP02

Movimiento armónico: Solución del ejercicio n° 2 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto. Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico

Problema n° 2 de movimiento armónico simple.

Problema n° 2) Una masa de 100 kg suspendida de una alambre cuya longitud natural to es de 4m, lo alarga 0,004m. La sección transversal del alambre, que se puede suponer constante, es 0,1 cm²

a) Si se desplaza la carga hacia abajo una pequeña distancia y se abandona a sí misma, determínese a que frecuencia vibrará.

b) Calcúlense el módulo de Young del alambre.

Solución


Esquema del alambre sometido a carga suspendida

m = 100 kg

l0 = 4 m

Δl = 0,004 m

A = 0,1 cm²

a)

k = m·g/l

k = 100 kg·(9,8 m/s²)/0,004 m

k = 245000 kg·s-2

f = (½·π)·√k/m

f = (½·π)·√245000/100

f = 7,87 Hz

b)

Y = F·l0/A·Δl

F = k·x

F = 245000·0,004

F = 980 kg·m·s-2

Y = 980·4/0,004·10-5

Y = 98·1010

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