Problema nº 2 de movimiento armónico simple, masa suspendida - TP02

Enunciado del ejercicio nº 2

Una masa de 100 kg suspendida de una alambre cuya longitud natural to es de 4 m, lo alarga 0,004 m. La sección transversal del alambre, que se puede suponer constante, es 0,1 cm²

a) Si se desplaza la carga hacia abajo una pequeña distancia y se abandona a sí misma, determínese a que frecuencia vibrará.

b) Calcúlense el módulo de Young del alambre.

Desarrollo

Datos:

m = 100 kg

l₀ = 4 m

Δl = 0,004 m

A = 0,1 cm²

Fórmulas:

F = -k·Δx

Esquema:

Esquema del alambre sometido a carga suspendida

Solución

a)

Reemplazamos por los datos y calculamos:

k = 245.000 kg/s²

Reemplazamos por los datos y calculamos:

f = 7,87 Hz

b)

F = k·x

F = 245.000 kg/s²·0,004 m

F = 980 N

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Y = 98·10¹⁰

Autor: Jefferson Martínez Jara. Ecuador.

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