Solución del ejercicio n° 2 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto.Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico

Problema n° 2 de movimiento armónico simple

Problema n° 2

Una masa de 100 kg suspendida de una alambre cuya longitud natural to es de 4 m, lo alarga 0,004 m. La sección transversal del alambre, que se puede suponer constante, es 0,1 cm²

Si se desplaza la carga hacia abajo una pequeña distancia y se abandona a sí misma, determínese a que frecuencia vibrará.
Calcúlense el módulo de Young del alambre.

Desarrollo

Datos:

m = 100 kg

l₀ = 4 m

Δl = 0,004 m

A = 0,1 cm²

Fórmulas:

F = -k·x

ƒ = (½·π)·√k/m

Y = F·l₀/A·Δl

Esquema:

Esquema del alambre sometido a carga suspendida

Solución

k = m·g/l

k = 100 kg·(9,8 m/s²)/0,004 m

k = 245.000 kg·s^-2

ƒ = (½·π)·√k/m

ƒ = (½·π)·√245.000/100

ƒ = 7,87 Hz

Y = F·l₀/A·Δl

F = k·x

F = 245.000·0,004

F = 980 kg·m·s^-2

Y = 980·4/0,004·10^-5

Y = 98·10¹⁰

Autor: Jefferson Martínez Jara

Ecuador.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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