Problema n° 3 de movimiento armónico simple.

Problema n° 3) Un bloque pequeño ejecuta un movimiento armónico simple en un plano horizontal con una amplitud de 10 cm. En un punto situado a 6 cm de distancia de la posición de equilibrio, la velocidad es de 24 cm/s.

a) ¿Cuál es el período?

b) ¿Cuál es el desplazamiento cuando la velocidad es ± 12 cm/s.

c) Si un pequeño cuerpo que oscila sobre el bloque se encuentra justo a punto de deslizar sobre el en el punto final de la trayectoria, ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento?

Solución

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

A = 10 cm

X = 6 cm

V = 24 cm.s^-1

a)

V = ω.√A² - x²

24 = ω.√10² - 6²

ω = 24/8 = 3/s

T = 2.π/ ω

T = 2.π/3

T = 2,094 s

b)

V = ω.√A² - x²

A² - x² = (V/ ω)²

100 - x² = (12/3)²

x² = 100 - 16

x = √100 - 16 = 9,16 cm

c)

a = ω².x

a = 9.10 = 90 cm/s

u = F/N

N = m.g

u es el coeficiente de rozamiento, N es la normal. De aquí podemos sacar:

u = m.a/m.g

u = 0,9/9,8 = 0,0918

adimensional. Nótese que las m (masa) en el instante de armar la ecuación se eliminan por lo que se extrae fácilmente el u

• ‹‹ Anterior
• |
• Regresar a la guía de ejercicios: TP02
• |
• Siguiente ››