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Solución del ejercicio n° 3 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto.Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico con resortes
Problema n° 3 de movimiento armónico simple
Problema n° 3
Un bloque pequeño ejecuta un movimiento armónico simple en un plano horizontal con una amplitud de 10 cm. En un punto situado a 6 cm de distancia de la posición de equilibrio, la velocidad es de 24 cm/s.
- ¿Cuál es el período?
- ¿Cuál es el desplazamiento cuando la velocidad es ± 12 cm/s.
- Si un pequeño cuerpo que oscila sobre el bloque se encuentra justo a punto de deslizar sobre el en el punto final de la trayectoria, ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento?
Desarrollo
Datos:
A = 10 cm
x = 6 cm
v = 24 cm/s
v2 = 12 cm/s
Fórmulas:
v = ω·√A² - x²
T = 2·π/ω
μ = F/N
Esquema:
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
Solución
a.
v = ω·√A² - x²
24 = ω·√10² - 6²
ω = 24/8 = 3/s
T = 2·π/ω
T = 2·π/3
T = 2,094 s
b.
v = ω·√A² - x²
A² - x² = (V/ω)²
100 - x² = (12/3)²
x² = 100 - 16
x = √100 - 16 = 9,16 cm
c.
a = ω²·x
a = 9·10 = 90 cm/s
μ = F/N
N = m·g
μ es el coeficiente de rozamiento, N es la normal. De aquí podemos sacar:
μ = m·a/m·g
μ = 0,9/9,8 = 0,0918 (adimensional)
Nótese que las m (masa) en el instante de armar la ecuación se eliminan por lo que se extrae fácilmente el μ.
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Autor: Jefferson Martínez Jara
Ecuador.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
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