Problema n° 5 de movimiento armónico simple
Problema n° 5
Un cuerpo de masa m se halla suspendido de un resorte helicoidal habiéndose medido el tiempo empleado en 100 oscilaciones completas para los siguientes valores de m:
| m (g) Tiempo empleado en 100 oscilaciones (s) | 100 23,4 | 200 30,6 | 400 41,8 | 1.000 64,7 |
Dibújense las graficas de los valores medidos de:
- T en función de m.
- T² en función de m.
- ¿Concuerdan los resultados experimentales con la teoría?
- ¿Es alguna de las gráficas recta?
- ¿Pasa la recta por el origen?
- ¿Cuál es la constante de recuperación del resorte?
- ¿Cuál es su masa?
Solución
a.
T = 2·π·√m/k
| m | T |
| 100 200 400 1.000 | 62,83 88,857 126,663 168,691 |
Gráfico del período en función de la masa
b.
T² = 4·π²·m/k
| M | T² |
| 100 200 400 1.000 | 0,39·10¨¨¨4/k 0,79·10¨¨4/¨k 1,5·10¨¨4/k 3,9·10¨¨4/k |
Gráfico del período en función de la masa
c.
Si, concuerdan por sus gráficas de t.
d.
Si la correspondiente a la de t²
e.
No pasan por el origen, si así fuera no existiría el movimiento, ya que la masa es cero.
f.
Haciendo algunas aproximaciones, utilizando la fórmula T² = 4·π²·m/k, se tiene que K = 8,52 din·cm
g.
La masa del resorte utilizando aproximaciones, m = k·(T/2·π)² = 18,17 g.
Autor: Jefferson Martínez Jara
Ecuador.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
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