Problema n° 5 de movimiento armónico simple.

Problema n° 5) Un cuerpo de masa m se halla suspendido de un resorte helicoidal habiéndose medido el tiempo empleado en 100 oscilaciones completas para los siguientes valores de m:

Dibújense las graficas de los valores medidos de:

a) T en función de m.

b) T² en función de m.

c) ¿Concuerdan los resultados experimentales con la teoría?

d) ¿Es alguna de las gráficas recta?

e) ¿Pasa la recta por el origen?

f) ¿Cuál es la constante de recuperación del resorte?

g) ¿Cuál es su masa?

Solución

a)

T = 2·π·√m/k

Gráfico del período en función de la masa

b)

T² = 4·π²·m/k

Gráfico del período en función de la masa

c)

Si, concuerdan por sus gráfica e t.

d)

Si la correspondiente a la de t²

e)

No pasan por el origen, si así fuera no existiría el movimiento, ya que la masa es cero.

f)

Haciendo algunas aproximaciones, utilizando la fórmula T² = 4·π²·m/k, se tiene que K = 8,52 din·cm

g)

La masa del resorte utilizando aproximaciones, m = k·(T/2·π)² = 18,17 g.

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