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Solución del ejercicio n° 6 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto. Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico con resortes
Problema n° 6 de movimiento armónico simple
Problema n° 6
Un cuerpo de 100 g de masa cuelga de un largo resorte helicoidal. Cuando se tira de él 10 cm por debajo de su posición de equilibrio y se abandona a sí mismo, oscila con un período de 2 s.
- ¿Cuál es su velocidad al pasar por la posición de equilibrio?
- ¿Cuál es su aceleración cuando se encuentra 5 cm por encima de la posición de equilibrio?
- Si se está moviendo hacia arriba. ¿Cuánto tiempo tarda en desplazarse desde un punto situado 5 cm por debajo de su posición de equilibrio a otro situado 5 cm por encima de ella?
- ¿Cuánto se acortará el resorte si se quita el cuerpo?
Solución
a.
m = 100 g
x = 10 cm
T = 2 s
Esquema del resorte sometido a una carga suspendida
Vmáximo = ω·A
ω = 2·π/T
ω = π
Vmáximo = π·10
Vmáximo = 31,4 cm/s
b.
a = ω²·x
a = π²·5
a = 49,34 cm/s²
c.
X = A·cos ω·t
cos (ω·t) = x/A
(ω·t) = arccos (x/A)
t = arccos (x/A)/ω
t = arccos (5/10)/π
t = 0,333 s
d.
m·g = k·x
x = m·g/k
k = ω²·m
k = π²·100
x = 100·980/(100·π²)
x = 99,3 cm
Se acortaría los 9,33 cm, que para casos de cálculo se toma como si estuviéramos partiendo desde x = 0 que es la posición de equilibrio.
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Autor: Jefferson Martínez Jara
Ecuador.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
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