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Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico. TP03

Movimiento armónico: Solución del ejercicio n° 5 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto. Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico con resortes

Problema n° 5 de movimiento armónico simple.

Problema n° 5) Dos resortes de la misma longitud natural pero con diferentes constantes de recuperación k1, y k2, se encuentran unidos a un bloque de masa m, situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Calcúlese la constante de recuperación efectiva en cada uno de los tres casos (a), (b) y (c), representados en la figura.

a)


Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

b)


Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

c)


Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

Solución

a)

F = k·x


Esquema de las fuerzas

F = F1 + F2

k·x = k1·x + k2·x

k = k1 + k2

b)

F = k·x


Esquema de las fuerzas

F = F1 + F2

k·x = k1·x + k2·x

k = k1 + k2

c)


Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

x1 = L1 - L0

x2 = L2 - L0

x = x1 + x2

F = k·x

x = F/k

F/k = F/k1 + F/k2 por lo que es la misma fuerza:

1/k = 1/k1 + 1/k2

k = k1·k2/(k1 + k2) (resortes en paralelo también conocido).

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