Problema n° 5 de movimiento armónico simple, resortes - TP03

Enunciado del ejercicio n° 5

Dos resortes de la misma longitud natural pero con diferentes constantes de recuperación k1, y k2, se encuentran unidos a un bloque de masa m, situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Calcúlese la constante de recuperación efectiva en cada uno de los tres casos (a), (b) y (c), representados en la figura.

a)

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

b)

Esquema:

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

c)

Esquema:

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

Solución

a)

F = k·x

Esquema de las fuerzas
Esquema de las fuerzas

F = F₁ + F₂

k·x = k₁·x + k₂·x

k = k₁ + k₂

b)

F = k·x

Esquema de las fuerzas
Esquema de las fuerzas

F = F₁ + F₂

k·x = k₁·x + k₂·x

k = k₁ + k₂

c)

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

x₁ = L₁ - L₀

x₂ = L₂ - L₀

x = x₁ + x₂

F = k·x

x =F
k
F=F+F
kk₁k₂

Por lo que es la misma fuerza:

1=1+1
kk₁k₂
k =k₁·k₂
k₁ + k₂

Resortes en paralelo también conocido.

Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento periódico con resortes

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