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Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento periódico con resortes

Problema n° 5 de movimiento armónico simple

Enunciado del ejercicio n° 5

Dos resortes de la misma longitud natural pero con diferentes constantes de recuperación k1, y k2, se encuentran unidos a un bloque de masa m, situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Calcúlese la constante de recuperación efectiva en cada uno de los tres casos (a), (b) y (c), representados en la figura.

a)

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

b)

Esquema:

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

c)

Esquema:

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

Solución

a)

F = k·x

Esquema de las fuerzas
Esquema de las fuerzas

F = F1 + F2

k·x = k1·x + k2·x

k = k1 + k2

b)

F = k·x

Esquema de las fuerzas
Esquema de las fuerzas

F = F1 + F2

k·x = k1·x + k2·x

k = k1 + k2

c)

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal
Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

x1 = L1 - L0

x2 = L2 - L0

x = x1 + x2

F = k·x

x =F
k
F=F+F
kk1k2

Por lo que es la misma fuerza:

1=1+1
kk1k2
k =k1·k2
k1 + k2

Resortes en paralelo también conocido.

Autor: Jefferson Martínez Jara

Ecuador.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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