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Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico. TP03

Movimiento armónico: Solución del ejercicio n° 5 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto. Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico con resortes

Problema n° 5 de movimiento armónico simple.

Problema n° 5) Dos resortes de la misma longitud natural pero con diferentes constantes de recuperación k1, y k2, se encuentran unidos a un bloque de masa m, situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Calcúlese la constante de recuperación efectiva en cada uno de los tres casos (a), (b) y (c), representados en la figura.

a.


Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

b.


Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

c.


Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

Solución

a.

F = k·x


Esquema de las fuerzas

F = F1 + F2

k·x = k1·x + k2·x

k = k1 + k2

b.

F = k·x


Esquema de las fuerzas

F = F1 + F2

k·x = k1·x + k2·x

k = k1 + k2

c.


Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

x1 = L1 - L0

x2 = L2 - L0

x = x1 + x2

F = k·x

x = F/k

F/k = F/k1 + F/k2 por lo que es la misma fuerza:

1/k = 1/k1 + 1/k2

k = k1·k2/(k1 + k2) (resortes en paralelo también conocido).

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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