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Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico TP03

Contenido: Movimiento armónico. Fuerza elástica. Problemas resueltos.

Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Cuatro pasajeros con una masa total de 300 kg observan que al entrar en un automóvil los amortiguadores se comprimen 5 cm. Si la carga total que soportan los amortiguadores es de 900 kg, hállese el período de oscilación del automóvil cargado.

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2)

  1. Un bloque suspendido de un resorte oscila con movimiento armónico simple. En el instante en que el desplazamiento es igual a la mitad de la amplitud, ¿Qué fracción de la energía total del sistema es cinética y cuál potencial? Supóngase L = 0 en la posición de equilibrio.
  2. Cuándo el bloque está en equilibrio, la longitud del resorte es mayor en una cantidad que cuando no está estirado. Demuéstrese que t = 2·π·s/g

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3)

  1. ¿Con qué fuerza ha de tirarse de un resorte vertical que mantiene en equilibrio cuerpo de 4 kg, para que al soltarlo realice 48 oscilaciones completes en 32 s con una amplitud de 5 cm?
  2. ¿Qué fuerza ejerce el resorte sobre el cuerpo cuando se encuentra en el punto más bajo, en el centro y en el punto más alto de su trayectoria?
  3. ¿Cuál es la energía del sistema cuando el sistema se encuentra 2 cm por debajo del punto medio de la trayectoria ¿¿Cuál es su energía potencial? (supóngase U = 0 en la posición de equilibrio.)

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) Una fuerza de 60N estira 30 cm cierto resorte. Se cuelga del resorte un cuerpo de 4 kg de masa y se le deja llegar al reposo. Después se tira hacia abajo 10 cm y se abandona a sí mismo.

  1. ¿Cuál es el período del movimiento?
  2. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la aceleración del cuerpo cuando se encuentre 5 cm por encima de la posición de equilibrio, moviéndose hacia arriba?
  3. ¿Cuál es la tensión del resorte cuando el cuerpo se encuentra 5 cm por encima de la posición de equilibrio?
  4. Cuál es el tiempo mínimo necesario para pasar de la posición de equilibrio a la del punto situado 5 cm por encima?
  5. Si se colocara un pequeño objeto sobre el cuerpo que oscila, ¿permanecería en contacto con el cuerpo, o no?
  6. Si se colocara un pequeño objeto sobre el cuerpo que oscila y se duplica su amplitud, ¿dónde empezaría a separarse los dos cuerpos?

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) Dos resortes de la misma longitud natural pero con diferentes constantes de recuperación k1, y k2, se encuentran unidos a un bloque de masa m, situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Calcúlese la constante de recuperación efectiva en cada uno de los tres casos (a), (b) y (c), representados en la figura.

a.

b.

c.

Ver solución del problema n° 5

Problema n° 6) Un cuerpo de masa m suspendido de un resorte con constante de recuperación k, oscila con frecuencia ƒ1. Si el resorte se corta por el punto medio y se suspende el mismo cuerpo de una de las 2 mitades. La frecuencia es ƒ2. ¿Cuál es la relación de ƒ21?

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) Dos resortes, de 0,2 m de longitud natural cada uno, pero con constantes de recuperación k1 y k2 diferentes, están unidos a las caras opuestas de un bloque de masa m situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Los dos extremos de los resortes se fijan a dos clavos P1 y P2 situados a 10 cm de las posiciones iniciales de los resortes. Sean

k1 = 1 N·m-1

k2 = 3 N·m-1

m = 0,1 kg.

  1. Calcúlese la longitud de cada resorte cuando el bloque está en la nueva posición de equilibrio, después de sujetar los resortes a los clavos.
  2. Determínese el período de oscilación del bloque si este se desplaza ligeramente de su nueva posición de equilibrio y se abandona a si mismo.

Ver solución del problema n° 7

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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