Problema nº 4 de movimiento armónico simple, péndulo simple
Enunciado del ejercicio nº 4
¿Cuál es la variación Δt del período de un péndulo simple cuando la aceleración de la gravedad g varía en Δg?
Indicación: El nuevo período t + Δt se obtiene sustituyendo g por g + Δg:
Para obtener una expresión aproximada, desarróllese el factor (g + Δg)⁻½ utilizando el teorema del binomio y considerando sólo los dos primeros términos:
(g + Δg)⁻½ = g⁻½ - ½·g⁻3/2·Δg + …
Los otros términos contienen potencias más altas de Δg y son muy pequeños cuando Δg es pequeño.
Solución
Δt = ?
(g + Δg)⁻½ = g½ - ½·g⁻3/2·Δg + …
Resultado, la variación Δt del período del péndulo simple es:
Autor: Jefferson Martínez Jara. Ecuador.
Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento periódico con péndulo simple