Problema n° 4 de movimiento armónico simple - TP04

Enunciado del ejercicio n° 4

¿Cuál es la variación Δt del período de un péndulo simple cuando la aceleración de la gravedad g varía en Δg?

Indicación: El nuevo período t + Δt se obtiene sustituyendo g por g + Δg:

t + Δt = 2·π·L/(g + Δg)

Para obtener una expresión aproximada, desarróllese el factor (g + Δg) utilizando el teorema del binomio y considerando sólo los dos primeros términos:

(g + Δg) = g - ½·g-3/2·Δg + …

Los otros términos contienen potencias más altas de Δg y son muy pequeños cuando Δg es pequeño.

Solución

Δt = ?

t + Δt = 2·π·L/(g + Δg)

(g + Δg) = g½ - ½·g-3/2·Δg + …

t + Δt = 2·π·L·g - ½·Δg
t + Δt =2·π·L·g - ½·2·π·L·Δg

Resultado, la variación Δt del período del péndulo simple es:

Δt =2·π·L·g - π·L·Δg- t

Autor: Jefferson Martínez Jara. Ecuador.

Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento periódico con péndulo simple

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.