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Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico con péndulo simple

Problema n° 4 de movimiento armónico simple

Enunciado del ejercicio n° 4

¿Cuál es la variación Δt del período de un péndulo simple cuando la aceleración de la gravedad g varía en Δg?

Indicación: El nuevo período t + Δt se obtiene sustituyendo g por g + Δg:

t + Δt = 2·π·L/(g + Δg)

Para obtener una expresión aproximada, desarróllese el factor (g + Δg) utilizando el teorema del binomio y considerando sólo los dos primeros términos:

(g + Δg) = g - ½·g-3/2·Δg + …

Los otros términos contienen potencias más altas de Δg y son muy pequeños cuando Δg es pequeño.

Solución

Δt = ?

t + Δt = 2·π·L/(g + Δg)

(g + Δg) = g½ - ½·g-3/2·Δg + …

t + Δt = 2·π·L·g - ½·Δg
t + Δt =2·π·L·g - ½·2·π·L·Δg

Resultado, la variación Δt del período del péndulo simple es:

Δt =2·π·L·g - π·L·Δg- t

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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