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Guía n° 4 de ejercicios resueltos de movimiento armónico

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

El bloque representado en la figura, oscila con amplitud de 0,05 m. En el instante en que pasa por su posición de equilibrio, se deja caer verticalmente sobre el bloque una masa de barro de 0,1 kg que se adhiere a él.

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

A = 0,05 m = 5 cm

m1 = 0,1 kg

m2 = 0,1 kg

k1 = 1 N·m-1

k2 = 3 N·m-1

a) Determínese el nuevo período.

b) ¿Ha habido pérdida de energía mecánica? En caso afirmativo, ¿en qué se emplea?

c) ¿Serían iguales las respuestas si se hubiera dejado caer la masa de barro sobre el bloque cuando este se encontrara en un extremo de su trayectoria?

Solución del problema n° 1

Problema n° 2

Un péndulo simple de 4 m de longitud oscila con amplitud de 0,2 m.

Esquema de un péndulo simple oscilando

a) Calcúlese la velocidad del péndulo en el punto más bajo de la trayectoria.

b) Calcúlese la aceleración en los extremos de su trayectoria.

Solución del problema n° 2

Problema n° 3

Determínese la longitud de un péndulo simple cuyo período es exactamente 1 s en un punto donde g = 9,80 m/s²

Esquema de un péndulo simple oscilando

Solución del problema n° 3

Problema n° 4

¿Cuál es la variación Δt del período de un péndulo simple cuando la aceleración de la gravedad g varía en Δg?

Indicación: El nuevo período t + Δt se obtiene sustituyendo g por g + Δg:

t + Δt = 2·π·L/(g + Δg)

Para obtener una expresión aproximada, desarróllese el factor (g + Δg) utilizando el teorema del binomio y considerando sólo los dos primeros términos:

(g + Δg) = g - ½·g-3/2·Δg + …

Los otros términos contienen potencias más altas de Δg y son muy pequeños cuando Δg es pequeño.

Solución del problema n° 4

Problema n° 5

Un reloj de péndulo que funciona correctamente en un punto donde g = 9,80 m·s-2 atrasa 10 s diarios a una altura mayor. Utilícense los resultados del ejercicio n° 4 para determinar el valor aproximado de g en la nueva localización.

Solución del problema n° 5

Problema n° 6

Cierto péndulo simple tiene en la tierra un período de 2 s ¿Cuál sería su período en la superficie de la luna, donde g = 1,7 m·s-2

Solución del problema n° 6

Problema n° 7

Se desea construir un péndulo de período 10 s.

Esquema de un péndulo simple oscilando

a) ¿Cuál es la longitud de un péndulo simple que tenga este período?

b) Supóngase que el péndulo ha de montarse en una caja cuya altura no exceda de 0,5 m ¿Puede idearse un péndulo que satisfaga este requisito con un período de 10 s?

Solución del problema n° 7

Autor: Jefferson Martínez Jara

Ecuador.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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