Problema n° 5 de energía interna - TP01

Enunciado del ejercicio n° 5

Una bala de plomo que se desplaza a 350 m/s alcanza el blanco y queda en reposo, determinar:

a) ¿Cuál sería la elevación de la temperatura de la bala si no hubiera pérdida de calor al medio?

b) ¿Se funde la bala?

Desarrollo

Datos:

v₁ = 350 m/s

v₂ = 0

c_e = 0,128 kJ/kg·K = 128 J/kg·K (plomo)

P_F = 327,5 °C (plomo)

Fórmulas:

Q = m·c_e·(t_f - t_i) (1)

E_c = ½·m·v² (2)

Q + L = U (3)

Solución

a)

Como no hay fuerzas aplicadas, no hay trabajo ni del medio sobre el sistema ni del sistema sobre el medio, por lo tanto la ecuación (3) queda:

Q + 0 = U

Siendo U la energía interna y considerando el enunciado U = E_c:

Q = E_c

Reemplazamos por las ecuaciones (1) y (2):

m·c_e·(t_f - t_i) = ½·m·v²

Cancelamos la masa en ambos miembros:

c_e·(t_f - t_i) = ½·v²

Sabemos que:

t_f - t_i = Δt

Entonces:

c_e·Δt = ½·v²

Despejamos Δt:

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Sabemos que 1 J = 1 kg·m²/s²

Δt = 478,5 K

Como el enunciado pide la variación de temperatura resulta que:

Resultado, la elevación de la temperatura de la bala es:

Δt = 478,5 K = 478,5 °C

b)

Como no disponemos de la masa de la bala no podemos calcular la energía que absorbió la bala al momento de detenerse. Pero el punto de fusión del plomo es de 327,5 °C y la variación de temperatura es de 478,5 °C por lo que podemos afirmar que:

Resultado b:

Sí, la bala se funde.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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