Problema nº 6 de energía interna, disipación del calor - TP01
Enunciado del ejercicio nº 6
Un trozo de hielo a 0 °C cae, partiendo del reposo, en un lago a 0 °C, y se funde un 0,5 % del hielo. Calcular la altura mínima desde la que cae el hielo.
Desarrollo
Datos:
tᵢ = 0 °C
tf = 0 °C
cₑ = 2,094 kJ/kg·K = 2.094 J/kg·K
cL = 333 kJ/kg = 333.000 J/kg
g = 10 m/s²
Fórmulas:
QS = m·cₑ·(tf - tᵢ) (1)
QL = m·cL (2)
Eₚ = m·g·h (3)
Q + L = U (4)
Solución
Como no hay fuerzas aplicadas, no hay trabajo ni del medio sobre el sistema ni del sistema sobre el medio, por lo tanto, la ecuación (4) queda:
Q + 0 = U
Siendo U la energía interna y considerando el enunciado U = Eₚ:
Q = Eₚ
Para que una parte del trozo de hielo se funda debe intervenir el calor latente de fusión del hielo, por lo tanto:
Q = Qₛ + QL
Como sólo se funde el 0,5 % de la masa del trozo de hielo:
Q = Qₛ + 0,5 %·QL
Q = Qₛ + 0,005·QL
Q = m·cₑ·(tf - tᵢ) + 0,005·m·cL
Pero la temperatura inicial y final del hielo es la misma, por lo tanto:
Q = cₑ·m·0 °C + 0,005·m·cL
Q = 0 + 0,005·m·cL
La ecuación final (Q = Eₚ) queda:
m·g·h = 0,005·m·cL
Cancelamos la masa en ambos miembros:
g·h = 0,005·cL
Despejamos la altura h:
Reemplazamos por los datos y calculamos:
Como 1 J = 1 kg·m²/s²
Resultado, la altura mínima desde la que cae el hielo es:
h = 166,5 m
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la disipación del calor