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Ejemplo, cómo calcular la disipación del calor

Problema n° 8 de energía interna

Enunciado del ejercicio n° 8

Se sumerge una resistencia eléctrica en un líquido y se disipa energía eléctrica durante 100 s a un ritmo constante de 50 W. La masa del líquido es de 530 g y su temperatura aumenta desde 17,64 °C hasta 20,77 °C. Hallar el calor específico medio del líquido en éste intervalo de temperaturas.

Desarrollo

Datos:

t = 100 s

P = 50 W

m = 530 g = 0,53 kg

t°_i = 17,64 °C = 290,64 K

t°_f = 20,77 °C = 293,77 K

Fórmulas:

Q + L = U (1)

Q_s = c_e·m·(t°_f - t°_i) (2)

P = E/t (3)

Solución

Como no hay fuerzas aplicadas, no hay trabajo ni del medio sobre el sistema ni del sistema sobre el medio, por lo tanto la ecuación (1) queda:

Q + 0 = U

Siendo U la energía interna.

De la ecuación de potencia (3) despejamos la energía que será la energía interna U:

E = P·t = U

Por lo tanto queda:

Q = E

c_e·m·(t°_f - t°_i) = P·t

Despejamos el calor específico:

c_e = P·t/m·(t°_f - t°_i)

Reemplazamos por los datos y calculamos:

c_e = 50 W·100 s/[0,53 kg·(293,77 K - 290,64 K)]

c_e = 5.000 J/(0,53 kg·3,13 K)

c_e = 5.000 J/(1,6589 kg·K)

Resultado, el calor específico medio del líquido es:

c_e = 3.014 J/kg·K

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