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Guía de ejercicios resueltos de calor y energía interna. TP01

Termodinámica: Solución del ejercicio n° 1 de calorimetría. Problema resuelto. Ejemplo, cálculos de cantidad de calor con calorímetro de masas

Problema n° 1 de calorimetría.

Problema n° 1) Calcular el calor específico del mercurio si se introducen 0,2 kg del mismo a 59 °C en un calorímetro con 0,37 kg de agua a 24 °C y la temperatura de equilibrio térmico es de 24,7 °C.

Desarrollo

Datos:

m1 = 0,2 kg (mercurio)

m2 = 0,37 kg (agua)

ti1 = 59 °C (mercurio)

ti2 = 24 °C (agua)

tf1 = tf2 = tf = 24,7 °C

ce2 = 1 kcal/kg·°C (agua)

Fórmulas:

Q = ce·m·(tf - ti)

∑Q = 0 (condición de equilibrio térmico)

Solución

El proceso ocurre en un calorímetro por lo tanto "no hay intercambio de calor con el medio" Expresamos la condición de equilibrio con las 2 ecuaciones de cantidad de calor y con los signos correspondientes:

∑Q = 0

∑Q = ce1·m1·(tf1 - ti1) + ce2·m2·(tf2 - ti2) = 0

∑Q = ce1·m1·(tf - ti1) + ce2·m2·(tf - ti2) = 0

ce1·m1·(tf - ti1) + ce2·m2·(tf - ti2) = 0

A continuación despejamos el calor específico (ce2):

ce1·m1·(tf - ti1) = - ce2·m2·(tf - ti2)

ce1 = - ce2·m2·(tf - ti2)/m1·(tf - ti1)

ce2 = -(1 kcal/kg·°C)·0,37 kg·(24,7 °C - 24 °C)/[0,2 kg·(24,7 - 59)

Sabiendo que la temperatura final del mercurio es inferior a su temperatura inicial:

ce2 = (1 kcal/kg·°C)·0,37 kg·(24,7 °C - 24 °C)/[0,2 kg·(59 °C - 24,7 °C)]

Este cambio de signo explica la dirección de la transferencia de calor del cuerpo con más energía al cuerpo con menos energía.

Resolvemos:

ce2 = [(0,37 kcal/°C)·0,7 °C]/(0,2 kg·34,3 °C)

ce2 = 0,259 kcal/6,86 kg·°C

ce2 = 0,0378 kcal/kg·°C

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