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Solución del ejercicio n° 5 de calorimetría. Problema resuelto.Ejemplo, cálculos de cantidad de calor con calorímetro de masas

Problema n° 5 de calorimetría

Problema n° 5

En un calorímetro con 500 g de agua a 18 °C se introducen 150 g de cobre a 100 °C. Si la temperatura final es de 20,2 °C, ¿cuál es el calor específico del cobre?

Desarrollo

Datos:

m1 = 500 g (agua) = 0,50 kg

ti1 = 18 °C

m2 = 150 g (cobre) = 0,15 kg

ti2 = 100 °C

tf = 20,2 °C

ce1 = 1 kcal/kg·°C (agua)

Fórmulas:

Q = ce·m·(tf - ti) (1)

Solución

En el equilibrio térmico la temperatura final de la mezcla obviamente es única:

tf1 = tf2 = tf

Para resolver el problema planteamos las ecuaciones de cantidad de calor (Q) para cada componente:

Q1 = ce1·m1·(tf1 - ti1) (3) para el agua.

Q2 = ce2·m2·(tf2 - ti2) (4) para el cobre

Debemos tener en cuenta que la temperatura final del cobre es menor que su temperatura inicial, por lo tanto:

Q1 = ce1·m1·(tf - ti1) (3) para el agua.

Q2 = ce2·m2·(ti2 - tf) (4) para el cobre

Planteamos el equilibrio:

Q1 = Q2

ce1·m1·(tf - ti1) = ce2·m2·(ti2 - tf)

Despejamos el calor específico del cobre (ce2):

ce1·m1·(tf - ti1)/m2·(ti2 - tf) = ce2

ce2 = ce1·m1·(tf - ti1)/m2·(ti2 - tf)

Reemplazamos por los datos:

ce2 = [(1 kcal/kg·°C)·0,50 kg·(20,2 °C - 18 °C)]/[0,15 kg·(100 °C - 20,2 °C)]

Hacemos las cuentas:

ce2 = (0,5 kcal/°C)·2,2 °C/(0,15 kg·79,8 °C)

ce2 = 1,1 kcal/11,97 kg·°C

Resultado, el calor específico del cobre es:

ce2 = 0,0912 kcal/kg·°C

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