Problema n° 5 de calorimetría.

Problema n° 5) En un calorímetro con 500 g de agua a 18 °C se introducen 150 g de cobre a 100 °C. Si la temperatura final es de 20,2 °C, ¿cuál es el calor específico del cobre?

Desarrollo

Solución

En el equilibrio térmico la temperatura final de la mezcla obviamente es única:

t_f1 = t_f2 = t_f

Para resolver el problema planteamos las ecuaciones de cantidad de calor (Q) para cada componente:

Q₁ = c_e1·m₁·(t_f1 - t_i1) (3) para el agua.

Q₂ = c_e2·m₂·(t_f2 - t_i2) (4) para el cobre

Debemos tener en cuenta que la temperatura final del cobre es menor que su temperatura inicial, por lo tanto:

Q₁ = c_e1·m₁·(t_f - t_i1) (3) para el agua.

Q₂ = c_e2·m₂·(t_i2 - t_f) (4) para el cobre

Planteamos el equilibrio:

Q₁ = Q₂

c_e1·m₁·(t_f - t_i1) = c_e2·m₂·(t_i2 - t_f)

Despejamos el calor específico del cobre (c_e2):

c_e1·m₁·(t_f - t_i1)/m₂·(t_i2 - t_f) = c_e2

c_e2 = c_e1·m₁·(t_f - t_i1)/m₂·(t_i2 - t_f)

Reemplazamos por los datos:

c_e2 = [(1 kcal/kg·°C)·0,50 kg·(20,2 °C - 18 °C)]/[0,15 kg·(100 °C - 20,2 °C)]

Hacemos las cuentas:

c_e2 = (0,5 kcal/°C)·2,2 °C/(0,15 kg·79,8 °C)

c_e2 = 1,1 kcal/11,97 kg·°C

Resultado:

c_e2 = 0,0912 kcal/kg·°C