Ejemplo, cómo calcular la variación de longitud ocasionada por la dilatación. ¿Cómo calculo la dilatación lineal de una barra? ¿Cuánto aumenta el volumen del mercurio al calentarlo?

Problema n° 5 de termostática

Enunciado del ejercicio n° 5

Calcular la longitud a 0 °C de un hilo de cobre que a 120 °C tiene una longitud de 1.200 m.

Desarrollo

Datos:

t₁ = 0 °C

t₂ = 120 °C

l₂ = 1.200 m

α = 0,0000165/°C

Fórmulas:

Δl = α·l₁·Δt

Solución

De la fórmula de dilatación lineal despejamos l₁:

l₂ - l₁ = α·l₁·Δt

l₂ = α·l₁·Δt + l₁

l₂ = (α·Δt + 1)·l₁

l₂/(α·Δt + 1) = l₁

l₁ = l₂/(α·Δt + 1)

Reemplazamos y calculamos:

l₁ = 1.200 m/[(0,0000165/°C)·(120 °C - 0 °C) + 1]

l₁ = 1.200 m/[(0,0000165/°C)·120 °C + 1]

l₁ = 1.200 m/(0,00198 + 1)

l₁ = 1.200 m/1,00198

Resultado, la longitud a 0 °C del hilo de cobre es:

l₁ = 1.197,6287 m

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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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