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Ejemplo, cómo calcular la variación de longitud ocasionada por la dilatación. ¿Cómo calculo la dilatación lineal de una barra? ¿Cuánto aumenta el volumen del mercurio al calentarlo?

Problema n° 5 de termostática

Enunciado del ejercicio n° 5

Calcular la longitud a 0 °C de un hilo de cobre que a 120 °C tiene una longitud de 1.200 m.

Desarrollo

Datos:

t1 = 0 °C

t2 = 120 °C

l2 = 1.200 m

α = 0,0000165/°C

Fórmulas:

Δl = α·l1·Δt

Solución

De la fórmula de dilatación lineal despejamos l1:

l2 - l1 = α·l1·Δt

l2 = α·l1·Δt + l1

l2 = (α·Δt + 1)·l1

l2/(α·Δt + 1) = l1

l1 = l2/(α·Δt + 1)

Reemplazamos y calculamos:

l1 = 1.200 m/[(0,0000165/°C)·(120 °C - 0 °C) + 1]

l1 = 1.200 m/[(0,0000165/°C)·120 °C + 1]

l1 = 1.200 m/(0,00198 + 1)

l1 = 1.200 m/1,00198

Resultado, la longitud a 0 °C del hilo de cobre es:

l1 = 1.197,6287 m

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