Problema n° 5 de termostática.

Problema n° 5) Una cinta metálica es exacta a 0 °C. Se efectúa una medición de 108 m en un día en el que la temperatura es de 35 °C, ¿cuál será la verdadera medición? (α = 0,0000118/°C)

Desarrollo

Solución

De la fórmula de dilatación lineal despejamos l₁:

l₂ - l₁ = α·l₁·Δt

l₂ = α·l₁·Δt + l₁

l₂ = (α·Δt + 1)·l₁

l₂/(α·Δt + 1) = l₁

l₁ = l₂/(α·Δt + 1)

Reemplazamos y calculamos:

l₁ = 108 m/[(0,0000118/°C)·(35 °C - 0 °C) + 1]

l₁ = 108 m/[(0,0000118/°C)·35 °C + 1]

l₁ = 108 m/(0,000413 + 1)

l₁ = 108 m/1,000413

Resultado:

l₁ = 107,96 m