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Solución del ejercicio n° 5 de dilatación de sólidos y líquidos. Termostática. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la variación de longitud ocasionada por la dilatación. ¿Cómo calculo la dilatación lineal de una barra?

Problema n° 5 de termostática

Problema n° 5

Una cinta metálica es exacta a 0 °C. Se efectúa una medición de 108 m en un día en el que la temperatura es de 35 °C, ¿cuál será la verdadera medición? (α = 0,0000118/°C)

Desarrollo

Datos:

t1 = 0 °C

t2 = 35 °C

l2 = 108 m

α = 0,0000118/°C

Fórmulas:

Δl = α·l1·Δt

Solución

De la fórmula de dilatación lineal despejamos l1:

l2 - l1 = α·l1·Δt

l2 = α·l1·Δt + l1

l2 = (α·Δt + 1)·l1

l2/(α·Δt + 1) = l1

l1 = l2/(α·Δt + 1)

Reemplazamos y calculamos:

l1 = 108 m/[(0,0000118/°C)·(35 °C - 0 °C) + 1]

l1 = 108 m/[(0,0000118/°C)·35 °C + 1]

l1 = 108 m/(0,000413 + 1)

l1 = 108 m/1,000413

Resultado, la verdadera medición de la cinta metálica es:

l1 = 107,96 m

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