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Ejercicios resueltos de cálculo de la densidad utilizando el principio de Arquímedes.

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 8 de cálculo de la densidad utilizando el principio de Arquímedes. Estática de los fluidos. TP03

Problema n° 8 de estática de los fluidos. TP03

Problema n° 8) Un cuerpo pesa en el aire 20 N y su volumen es de 12 dm³, se sumerge en líquido donde pesa 18 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?

Desarrollo

Datos:

P = 20 N (peso en aire)

Pa x = 18 N (peso en un líquido desconocido)

Vd x = 12 dm³

g = 9,81 m/s²

Solución

Sabemos que:

P = m.g

Con ésta ecuación hallaremos la masa del cuerpo:

m = P/g (1)

Y que, según el principio de Arquímedes:

Pa = P - E

Como el cuerpo se encuentra sumergido sabemos que el volumen desplazado (Vd) por cuerpo es el volumen total del cuerpo.

Finalmente, con el resultado de la ecuación (1) y Vd, calcularemos la densidad solicitada con la fórmula:

δ = m/V

Calculamos la masa del cuerpo con la ecuación (1):

m = 20 N/9,81 m/s²

m = 2,04 kg

 

Adecuamos las unidades:

Vd x = 12 dm³ = 0,012 m³

Finalmente calculamos la densidad del cuerpo:

δ x = 2,04 kg/0,012 m³

δ x = 16,99 kg/m³ = 0,017 g/cm³

 

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