Guía de ejercicios resueltos de movimiento uniformemente variado. TP03

Cinemática: Solución del ejercicio n° 6 de movimiento uniformemente variado en el plano. MUV. Acelerado y retardado. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el tiempo

Problema n° 6 de movimiento uniformemente variado.

Problema n° 6) Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 40 km/h?

Desarrollo

Datos:

v0 = 0 m/s

t = 10 s

x = 20 m

vf2 = 40 km/h = (40 km/h)·(1.000 m/1 km)·(1 h/3.600 s) = 11,11 m/s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + a·t

(2) x = v0·t + ½·a·t²

Solución

De la ecuación (1):

vf = a·t

t = vf/a (3)

Reemplazando (3) en (2):

Como v0 = 0 m/s entonces el término v0·t = 0.

x = (vf/t)·t²/2

x = vf·t/2

vf = 2·x/t

vf = 2·(20 m)/(10 s)

vf = 4 m/s

Con éste dato aplicamos nuevamente la ecuación (1):

a = (4 m/s)/(10 s)

a = 0,4 m/s²

Finalmente con la aceleración y la velocidad final dada:

vf2 = v0 + a·t

vf2 = a·t

t = vf2/a

t = (11,11 m/s)/(0,4 m/s²)

Resultado:

t = 27,77 s

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