Guía de ejercicios resueltos de movimiento uniformemente variado. TP03

Cinemática: Solución del ejercicio n° 8 de movimiento uniformemente variado en el plano. MUV. Acelerado y retardado. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el desplazamiento

Problema n° 8 de movimiento uniformemente variado.

Problema n° 8) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:

  1. ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?
  2. ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?

Desarrollo

Datos:

v0 = 0 m/s

a = 30 m/s²

t1 = 2 min = 120 s

t2 = 2 h = 7.200 s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + a·t

(2) x = v0·t + ½·a·t²

Solución

a.

De la ecuación (2):

x1 = (30 m/s²)·(120 s)²/2

x1 = 216.000 m

Resultado, la distancia a los 2 minutos es:

x1 = 216 km

b.

De la ecuación (1) hallamos la velocidad a los 2 min:

vf = (30 m/s²)·(120 s)

vf = 3.600 m/s

A partir de ahora la velocidad es constante, por lo tanto:

v = 3.600 m/s

Pero vf = v0 para la segunda parte y para un tiempo de:

t = t2 - t1

t = 7.200 s - 120 s

t = 7.080 s

Primero calculamos la distancia recorrida con una velocidad constante:

x2 = v·t

x2 = (3.600 m/s)·(7.080 s)

x2 = 25.488.000 m

x2 = 25.488 km

Ahora calculamos la distancia recorrida durante los 7.200 s sumando ambas distancias:

x = x1 + x2 = 216.000 m + 25.488.000 m = 25.704.000 m

Resultado, la distancia a las 2 horas es:

x = 25.704 km

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