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Solución del ejercicio n° 1 de movimiento uniformemente variado en el plano. MUV. Acelerado y desacelerado. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el desplazamiento y la velocidad o rapidez

Problema n° 1 de movimiento uniformemente variado

Problema n° 1

Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:

a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?

b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?

Desarrollo

Datos:

v0 = 120 km/h = (120 km/h)·(1.000 m/1 km)·(1 h/3.600 s) = 33,33 m/s

vf = 0 km/h = 0 m/s

t = 10 s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + a·t

(2) x = v0·t + ½·a·t²

Solución

a.

De la ecuación (1):

vf = v0 + a·t

0 = v0 + a·t

a = -v0/t

a = (-33,33 m/s)/(10 s)

a = -3,33 m/s²

Con éste dato aplicamos la ecuación (2):

x = (33,33 m/s)·(10 s) + (-3,33 m/s²)·(10 s)²/2

Resultado, la distancia para detenerse es:

x = 166,83 m

b.

Para x2 = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:

vf² - v0² = 2·a·x

vf² = v0² + 2·a·x

vf² = (33,33 m/s)² + 2·(-3,33 m/s²)·(30 m)

vf = 30,18 m/s

Resultado, la velocidad a los 30 m de frenado es:

vf = 106,66 km/h

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