Guía de ejercicios de movimiento uniformemente variado. TP16

Cinemática: Solución del ejercicio n° 8 de movimiento uniformemente variado en el plano. MUV. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la distancia de frenado

Problema n° 8 de movimiento uniformemente variado.

Problema n° 8) Un automóvil se desplaza con velocidad constante de 120 km/h, cuando de repente el conductor ve, a 150 m más adelante, un camión parado. Inmediatamente aplica los frenos imprimiendo una desaceleración de 4 m/s² hasta detenerse. Averigua si el vehículo choca al camión.

Desarrollo

Datos:

v0 = 120 km/h = (120 km/h)·(1.000 m/km)·(1 h/3.600 s) = 33,33 m/s

vf = 0 km/h = 0 m/s

a = -4 m/s² (negativa porque se trata de frenado)

Fórmulas:

vf² = v0² + 2·a·Δx

Solución

Para no chocar al camión el vehículo deberá frenar totalmente en 150 m o menos, por lo tanto Δx = 150 m como máximo.

Despejamos Δx:

vf² = v0² + 2·a·Δx

vf² - v0² = 2·a·Δx

(vf² - v0²)/2·a = Δx

Δx = (vf² - v0²)/2·a

Como vf = 0 m/s:

Δx = (0² - v0²)/2·a

Δx = -v0²/2·a

Reemplazamos por los valores:

Δx = -(33,33 m/s)²/2·(-4 m/s²)

Δx = (-1.111,11 m²/s²)/(-8 m/s²)

Resultado:

Δx = 138,89 m

El valor es menor a 150 metros, por lo tanto no choca al camión.

Envió: Ricardo T.

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