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Solución del ejercicio n° 4 de dinámica, condiciones de equilibrio de fuerzas. Problema resuelto.Ejemplo, cómo calcular la fuerza resultante de un sistema de masas en movimiento.

Problema n° 4 de dinámica

Problema n° 4

¿Cuál será la fuerza aplicada a un cuerpo que pesa 12.800 N si lo hace detener en 35 s? la velocidad en el instante de aplicar la fuerza era de 80 km/h.

Desarrollo

Datos:

P = 12.800 N

t = 35 s

v1 = 80 km/h = (80 km/h)·(1.000 m/1 km)·(1 h/3.600 s) = 22,22 m/s

v2 = 0 m/s

Se adopta g = 10 m/s²

Fórmulas:

(1) P = m·g

(2) F = m·a

(3) vf - vi = a·t

Solución

Primero, empleando ecuaciones de cinemática, calculamos la aceleración (negativa) producida por la fuerza.

v2 - v1 = a·t

a = - v1/t

a = (-22,22 m/s)/35 s

a = -0,635 m/s²

La masa resulta:

P = m·g

m = P/a

m = 12.800 N/(10 m/s²)

m = 1.280 kg

Luego:

F = m·a

F = 1.280 kg·(-0,635 m/s²)

Resultado, la fuerza aplicada al cuerpo es:

F = -812,7 N

La fuerza es contraria al movimiento.

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