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Solución del ejercicio n° 5 de dinámica, condiciones de equilibrio de fuerzas. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la masa de un cuerpo en movimiento.

Problema n° 5 de dinámica

Problema n° 5

Un cuerpo posee una velocidad de 20 cm/s y actúa sobre él una fuerza de 120 N que después de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s. ¿Cuál es la masa del cuerpo?

Desarrollo

Datos:

F = 120 N

v1 = 20 cm/s = 20 cm/s·(1 m/100 cm) = 0,2 m/s

v2 = 8 cm/s = 8 cm/s·(1 m/100 cm) = 0,08 m/s

t = 5 s

Fórmulas:

F = m·a

v2 - v1 = a·t

Solución

De acuerdo a los datos la fuerza le produce a la masa una desaceleración.

Esquema del cuerpo y la fuerza
Esquema del cuerpo y la fuerza

Primero, empleando ecuaciones de cinemática, calculamos la aceleración (negativa) producida por la fuerza.

v2 - v1 = a·t

a = (v2 - v1)/t

a = (0,08 m/s - 0,2 m/s)/5 s

a = -0,024 m/s²

Luego:

F = m·a

m = F/a

m = -120 N/(-0,024 m/s²)

Resultado, la masa del cuerpo es:

m = 5.000 kg

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