Problema n° 3 de estática de los fluidos - TP01
Enunciado del ejercicio n° 3
Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y 0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo (ρ = 7.840 N/m³) y se apoya en su base mayor. Se desea saber:
a) ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?
b) ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?
Desarrollo
Datos:
ρ = 7.840 N/m³
a = 0,5 m
b = 0,2 m
h = 2 m
Fórmulas:
p = ρ·h (Presión en función del peso específico)
| p = | F |
| A |
Esquema:
Esquema de la presión de cuerpos
Solución
a)
Resolvemos
p = 7.840 N/m³·2 m
Resultado, la presión en el fondo del recipiente es:
p = 15.680 Pa = 0,1568 bar
b)
Para éste punto se aplica la fórmula de presión en función de la fuerza:
| p = | F |
| A |
Despejamos F:
p·A = F
Dónde A = a·b (la superficie de la tronco de pirámide) y p es la presión hallada en el punto (a).
Reemplazamos A:
F = p·a·b
Se desprecia la base menor b:
F = p·a·a
Resolvemos:
F = 15.680 Pa·0,5 m·0,5 m
Resultado, la fuerza que ejerce sobre el fondo del recipiente es:
F = 3.920 N
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la presión que ejercen los líquidos sobre los cuerpos