Problema n° 3 de estática de los fluidos.

Problema n° 3) Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y 0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo (ρ = 7.840 N/m³) y se apoya en su base mayor. Se desea saber:

a - ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?

b - ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?

Desarrollo

Solución

Esquema de la presión de cuerpos

a) Para éste punto se aplica la fórmula de presión en función del peso específico:

p = ρ·h

Resolvemos

p = 7.840 N/m³·2 m

p = 15.680 Pa = 0,1568 bar

b) Para éste punto se aplica la fórmula de presión en función de la fuerza:

p = F/A

Despejamos F:

p·A = F

Dónde A = a·b (la superficie de la tronco de pirámide) y p es la presión hallada en el punto (a).

Reemplazamos A:

F = p·a·b

Se desprecia la base menor b:

F = p·a·a

Resolvemos:

F = 15.680 Pa·0,5 m·0,5 m

F = 3.920 N

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