Problema n° 8 de estática de los fluidos - TP03

Enunciado del ejercicio n° 8

Un cuerpo pesa en el aire 20 N y su volumen es de 12 dm³, se sumerge en líquido donde pesa 18 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?

P = 20 N (peso en aire)

Pa_x = 18 N (peso en un líquido desconocido)

Vd_x = 12 dm³

g = 9,81 m/s²

Principio de Arquímedes:

E = δ·g·V_d (Empuje) (1)

Pa = P - E (Peso aparente) (2)

δ =	m	(3)
	V

Esquema de flotación
Principio de Arquímedes

Sabemos que:

P = m·g

Con ésta ecuación hallaremos la masa del cuerpo:

m =	P	(1)
	g

Y que, según el principio de Arquímedes:

Pa = P - E

Como el cuerpo se encuentra sumergido sabemos que el volumen desplazado (Vd) por cuerpo es el volumen total del cuerpo.

Finalmente, con el resultado de la ecuación (1) y Vd, calcularemos la densidad solicitada con la fórmula (3):

δ =	m
	V

Calculamos la masa del cuerpo con la ecuación (1):

m =	20 N
	9,81 m/s²

m = 2,04 kg

Adecuamos las unidades:

Vd_x = 12 dm³ = 0,012 m³

Finalmente calculamos la densidad del cuerpo:

δ_x =	2,04 kg
	0,012 m³

Resultado, la densidad del líquido es:

δ_x = 16,99 kg/m³ = 0,017 g/cm³

⚠ Ver apunte de "Principio de Arquímedes".

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina