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Guía de ejercicios resueltos de estática de los fluidos. TP03

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 8 de cálculo de la densidad utilizando el principio de Arquímedes. Problema resuelto.

Problema n° 8 de estática de los fluidos.

Problema n° 8) Un cuerpo pesa en el aire 20 N y su volumen es de 12 dm³, se sumerge en líquido donde pesa 18 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?

Desarrollo

Datos:

P = 20 N (peso en aire)

Pax = 18 N (peso en un líquido desconocido)

Vdx = 12 dm³

g = 9,81 m/s²

Solución

Sabemos que:

P = m·g

Con ésta ecuación hallaremos la masa del cuerpo:

m = P/g (1)

Y que, según el principio de Arquímedes:

Pa = P - E


Esquema de flotación: principio de Arquímedes

Como el cuerpo se encuentra sumergido sabemos que el volumen desplazado (Vd) por cuerpo es el volumen total del cuerpo.

Finalmente, con el resultado de la ecuación (1) y Vd, calcularemos la densidad solicitada con la fórmula:

δ = m/V

Calculamos la masa del cuerpo con la ecuación (1):

m = 20 N/9,81 m/s²

m = 2,04 kg

 

Adecuamos las unidades:

Vdx = 12 dm³ = 0,012 m³

Finalmente calculamos la densidad del cuerpo:

δx = 2,04 kg/0,012 m³

δx = 16,99 kg/m³ = 0,017 g/cm³

 

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