Problema nº 8 de estática de los fluidos - TP03

Enunciado del ejercicio nº 8

Un cuerpo pesa en el aire 20 N y su volumen es de 12 dm³, se sumerge en líquido donde pesa 18 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?

P = 20 N (peso en aire)

Paₓ = 18 N (peso en un líquido desconocido)

V_dₓ = 12 dm³

g = 9,81 m/s²

Principio de Arquímedes:

E = δ·g·V_d (Empuje) (1)

Pa = P - E (Peso aparente) (2)

(3)

Principio de Arquímedes

Sabemos que:

P = m·g

Con ésta ecuación hallaremos la masa del cuerpo:

(1)

Y que, según el principio de Arquímedes:

Pa = P - E

Como el cuerpo se encuentra sumergido sabemos que el volumen desplazado (V_d) por cuerpo es el volumen total del cuerpo.

Finalmente, con el resultado de la ecuación (1) y V_d, calcularemos la densidad solicitada con la fórmula (3):

Calculamos la masa del cuerpo con la ecuación (1):

m = 2,04 kg

Convertimos las unidades:

V_dₓ = 12 dm³ = 0,012 m³

Finalmente calculamos la densidad del cuerpo:

Resultado, la densidad del líquido es:

δₓ = 16,99 kg/m³ = 0,017 g/cm³

⚠ Ver apunte de "Principio de Arquímedes".

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, principio de Arquímedes