Problema n° 1 de movimiento armónico simple.

Problema n° 1) La ecuación general del movimiento armónico simple es:

X = A·cos ((ω·t) + θ₀)

Puede escribirse en la forma equivalente:

X = B·sen (ω·t) + C·cos (ω·t)

Determínense las expresiones de las amplitudes de B y C en función de la amplitud A y del ángulo de fase inicial θ₀

Solución

X = A·cos ((ω·t) + θ₀)

X = B·sen (ω·t) + C·cos (ω·t)

X = A·[cos (ω·t)·(cos θ₀) - sen (ω·t)·(sen θ₀)]

X = -A·sen (ω·t)·sen θ₀ + A·cos (ω·t)·cos θ₀

B = -A·sen θ₀

C = A·cos θ₀