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Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico simple. TP01

Movimiento armónico: Solución del ejercicio n° 1 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto. Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico con resortes

Problema n° 1 de movimiento armónico simple.

Problema n° 1) La ecuación general del movimiento armónico simple es:

X = A·cos ((ω·t) + θ0)

Puede escribirse en la forma equivalente:

X = B·sen (ω·t) + C·cos (ω·t)

Determínense las expresiones de las amplitudes de B y C en función de la amplitud A y del ángulo de fase inicial θ0

Solución

X = A·cos ((ω·t) + θ0)

X = B·sen (ω·t) + C·cos (ω·t)

X = A·[cos (ω·t)·(cos θ0) - sen (ω·t)·(sen θ0)]

X = -A·sen (ω·t)·sen θ0 + A·cos (ω·t)·cos θ0

B = -A·sen θ0

C = A·cos θ0

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Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separador decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o × (para producto vectorial)
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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