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Solución del ejercicio n° 3 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto.Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico con resortes
Problema n° 3 de movimiento armónico simple
Problema n° 3
Un cuerpo está vibrando con movimiento armónico simple de 15 cm de amplitud y 4 Hz de frecuencia, calcúlense:
- Los valores máximos de la aceleración y de la velocidad,
- La aceleración y la velocidad cuando el desplazamiento es 9 cm, y
- El tiempo necesario para desplazarse desde la posición de equilibrio a un punto situado a 12 cm de la misma.
Solución
a.
Esquema del resorte sometido a una carga suspendida
A = 15 cm
F = 4 Hz
amáximo = ?
Vmáximo = ?
a = -A·ω²·cos ω·t
amáximo = A·ω²
amáximo = 15·25²
amáximo = 9.375 cm/s² = 93,75 m/s²
ω = 2·π·ƒ
ω = 2·π·4
ω = 25
Vmáximo = ω·A
25·0,15 = 3,76 m/s
b.
a = ? y la V = ? cuando x = 9 cm
a = - ω²·x
a = -25²·9
a = -56,84 m/s²
V = ±ω·√A² - x²
V = ±25·√15² - 9²
V = ± 3,02 m/s
c.
x = A·cos (ω·t)
12/15 = cos 25·t
cos 25·t = 0,8
25·t = cos-1 0,8
25·t = 0,64
t = 0,025 s
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Autor: Jefferson Martínez Jara
Ecuador.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
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