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Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico simple. TP01

Movimiento armónico simple: Solución del ejercicio n° 5 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto. Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico con un motor

Problema n° 5 de movimiento armónico simple.

Problema n° 5) El movimiento del pistón del motor de un automóvil es aproximadamente armónico simple.

  1. Si la carrera de un pistón (dos veces la amplitud) es 10 cm y el motor gira a 3.600 RPM
  2. Si el pistón tiene una masa de 0,5 kg, ¿qué fuerza resultante ha de ejercerse sobre él en ese punto?
  3. ¿Cuál es la velocidad del pistón, en kilómetros por hora, en el punto medio de su carrera?

Solución

a.

3.600 RPM, calcúlese la aceleración del pistón al final de la carrera.

2·A = 10 cm

A = 5 cm = 0,05 m

ƒ = 3.600 RPM·(1 min/60 s) = 60 Hz

amáximo = k·x/m

amáximo = (2·π·ƒ)²·A

amáximo = (2·π·60)²·0,05

amáximo = 7.106 m·s²

b.

m = 0,5 kg

F = m·a

F = 0,5·7.106

F = 3.553 N

c.

V = ? en el punto medio, la velocidad es máxima.

Vmáximo = ω·A

ω = 2·π·ƒ

Vmáximo = (2·π·ƒ)·A

Vmáximo = (2·π·60)·0,05

Vmáximo = 18,85 m/s = 67,9 km/h

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