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Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento periódico con un motor

Problema n° 5 de movimiento armónico simple

Enunciado del ejercicio n° 5

El movimiento del pistón del motor de un automóvil es aproximadamente armónico simple.

a) Si la carrera de un pistón (dos veces la amplitud) es 10 cm y el motor gira a 3.600 RPM

b) Si el pistón tiene una masa de 0,5 kg, ¿qué fuerza resultante ha de ejercerse sobre él en ese punto?

c) ¿Cuál es la velocidad del pistón, en kilómetros por hora, en el punto medio de su carrera?

Solución

a)

3.600 RPM, calcúlese la aceleración del pistón al final de la carrera.

2·A = 10 cm

A = 5 cm = 0,05 m

f = 3.600 RPM·(1 min/60 s) = 60 Hz

amáximo = k·x/m

amáximo = (2·π·f)²·A

amáximo = (2·π·60)²·0,05

amáximo = 7.106 m·s²

b)

m = 0,5 kg

F = m·a

F = 0,5·7.106

F = 3.553 N

c)

V = ? en el punto medio, la velocidad es máxima.

Vmáximo = ω·A

ω = 2·π·f

Vmáximo = (2·π·f)·A

Vmáximo = (2·π·60)·0,05

Vmáximo = 18,85 m/s = 67,9 km/h

Autor: Jefferson Martínez Jara

Ecuador.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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