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Guía de ejercicios resueltos de movimiento armónico simple. TP01

Movimiento armónico simple: Solución del ejercicio n° 5 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto. Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico con un motor

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Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

Problema n° 5 de movimiento armónico simple.

Problema n° 5) El movimiento del pistón del motor de un automóvil es aproximadamente armónico simple.

a) Si la carrera de un pistón (dos veces la amplitud) es 10 cm y el motor gira a

b) Si el pistón tiene una masa de 0,5 kg, ¿qué fuerza resultante ha de ejercerse sobre él en ese punto?

c) ¿Cuál es la velocidad del pistón, en kilómetros por hora, en el punto medio de su carrera?

Solución

a)

3.600 rev/mm., calcúlese la aceleración del pistón al final de la carrera.

2·A = 10 cm

A = 5 cm = 0,05 m

f = 3.600 (rev/min)·(1 min/60 s) = 60 Hz

amáximo = k·x/m

amáximo = (2·π·f)²·A

amáximo = (2·π·60)²·0,05

amáximo = 7.106 m·s²

b)

m = 0,5 kg

F = m·a

F = 0,5·7.106

F = 3.553 N

c)

V = ? en el punto medio, la velocidad es máxima.

Vmáximo = ω·A

ω = 2·π·f

Vmáximo = (2·π·f)·A

Vmáximo = (2·π·60)·0,05

Vmáximo = 18,85 m/s = 67,9 km/h

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