Problema n° 6 de movimiento armónico simple.

Problema n° 6) Un cuerpo de 2 kg. De masa está suspendido de un resorte de masa despreciable, y se produce un alargamiento de 20 cm.

Esquema del resorte sometido a una carga suspendida

1. ¿Cuál es la constante de recuperación del resorte?
2. ¿Cuál es el período de oscilación del cuerpo si se tira hacia abajo y se abandona así mismo?
3. ¿Cuál sería el período de un cuerpo de 4 kg de masa pendiente del mismo resorte?

Solución

a.

F = -k·x

m·g/x = k

k = 2·9,8/0,2 = 98 N/m

b.

k = m·ω²

ω = √k/m = 7 rad/s

ω = 2·π·ƒ

ƒ = ω/2·π = 1,11 Hz

T = 1/ƒ = 0,89 s

c.

m = 4 kg

ω = 4,94 rad·s^-1

T = 1,26 s