Problema n° 6 de movimiento armónico simple.

Problema n° 6) Un cuerpo de 2 kg. De masa está suspendido de un resorte de masa despreciable, y se produce un alargamiento de 20 cm.

Esquema del resorte sometido a una carga suspendida

a) ¿Cuál es la constante de recuperación del resorte?

b) ¿Cuál es el período de oscilación del cuerpo si se tira hacia abajo y se abandona así mismo?

c) ¿Cuál sería el período de un cuerpo de 4 kg de masa pendiente del mismo resorte?

Solución

a)

F = -k·x

m·g/x = k

k = 2·9,8/0,2 = 98 N/m

b)

k = m. ω²

ω = √k/m = 7 rad/s

ω = 2·π·f

f = ω/2·π = 1,11 Hz

T = 1/f = 0,89 s

c)

m = 4 kg

ω = 4,94 rad·s^-1

T = 1,26 s

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