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Solución del ejercicio n° 2 de movimiento armónico simple. Fuerza elástica. Problema resuelto.Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento armónico con resortes
Problema n° 2 de movimiento armónico simple
Problema n° 2
- Un bloque suspendido de un resorte oscila con movimiento armónico simple. En el instante en que el desplazamiento es igual a la mitad de la amplitud, ¿Qué fracción de la energía total del sistema es cinética y cuál potencial? Supóngase L = 0 en la posición de equilibrio.
- Cuándo el bloque está en equilibrio, la longitud del resorte es mayor en una cantidad que cuando no está estirado. Demuéstrese que t = 2·π·√s/g
Solución
a.
x = A/2
ET = Ec + Ep
m·ω²·A²/2 = Ec + m·ω²·x²/2
Ec = m·ω²·x²/2 - m·ω²·A²/2
Luego sustituímos A por 2·x, tenemos:
Ec = m·ω²·x²/2 - m·ω²·4·x²/2
Despejamos para dejar en función de la energía total:
Ec = -3·m·ω²·x²/2
Luego volvemos a sustituír A en vez de x para que nos de la energía total, entonces armamos la ecuación:
Ec = -3·m·ω²·A²/8
Ec = 3·ET/4
b.
T = 2·π·√m/k
P = m·g
m = P/g
k = F/x
F = P
X = s
k = P/s
T = 2·π·√(P/g)/(P/s)
T = 2·π·√s/g
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Autor: Jefferson Martínez Jara
Ecuador.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
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