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Ejercicios resueltos de dilatación. Termoestática. TP-02

Termoestática: Solución del ejercicio n° 2 de dilatación de sólidos y líquidos. Termoestática. TP-02

Problema n° 2 de termoestática. TP-02

Problema n° 2) Se tienen dos varillas de acero (α = 0,000012/°C). La primera tiene exactamente un metro de longitud a los 0 °C y la otra a los 30 °C. ¿Cuál será la diferencia de longitudes a los 18 °C?

Desarrollo

Datos:

t1a = 0 °C

t1b = 30 °C

t2a = t1b = 18 °C

l1a = 1 m

l1b = 1 m

Fórmulas:

Δl = α.l1.Δt

Solución

Utilizamos la ecuación de dilatación lineal para ambos casos y para conocer la longitud final, primero para la varilla que se encuentra a 0 °C "a":

Δl = l2 - l1

l2a - l1a = α.l1a.Δta

l2a = α.l1a.Δta + l1a

l2a = (0,000012/°C).1 m.(18 °C - 0 °C) + 1 m

l2a = (0,000012/°C).m.18 °C + 1 m

l2a = 1,000216 m

Luego para la varilla que se encuentra a 30 °C:

l2b - l1b = α.l1b.Δtb

l2b = α.l1b.Δtb + l1b

l2b = (0,000012/°C).1 m.(18 °C - 30 °C) + 1 m

l2b = (0,000012/°C).m.(-12 °C) + 1 m

l2b = -0,000144 m + 1 m

l2b = 0,999856 m

Los resultados anteriores indican qué longitud tendrá cada una de las varillas a los 18 °C. Ahora calculamos la diferencia de longitud entre ambas:

Δl = l2a - l2b

Δl = 1,000216 m - 0,999856 m

Δl = 0,00036 m

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