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Ejercicios resueltos de energía mecánica, cinética y potencial. TP-04

Trabajo, Energía y Potencia: Solución del ejercicio n° 10 de energía mecánica, cinética y potencial. TP-04

Problema n° 10 de trabajo, energía y potencia. TP-04

Problema n° 10) Un cuerpo de 2,45 kg de masa se desplaza sin rozamiento por un plano inclinado de 5 m y 1 m de altura, determinar:

a) la distancia recorrida por el cuerpo, que parte del reposo, en 1,5 s.

b) la energía cinética adquirida en ese lapso.

c) la disminución de la energía potencial en igual lapso.

Desarrollo

Datos:

m = 2,45 kg

d = 5 m

h = 1 m

t = 1,5 s

vi = 0 m/s

Se adopta g = 10 m/s²

Solución

a) la componente Px de la fuerza peso es la causante del desplazamiento.

Px = P.sen α

Geométricamente:

Px = P.(1 m/5 m)
Px = P.(1 m/5 m)
Px = P.0,2

De estas fuerzas obtenemos la aceleración del cuerpo en dirección del plano:

a.m = g.m.0,2
a = g.0,2
a = 10 m/s².0,2
a = 2 m/s²

El espacio recorrido será:

e = ½.a.t²
e = ½.2 m/s².(1,5 s)²
e = 2,25 m

b) Mediante cinemática calculamos la velocidad a los 1,5 s:

vf² - vi² = 2.a.e
vf² - 0 = 2.2 m/s².2,25 m
vf = 3 m/s

Ec = ½.m.vf²
Ec = ½.2,45 kg.(3 m/s)²
Ec = 11,025 J

c) Como la energía potencial depende de la altura calculamos que altura se corresponde con el desplazamiento de 2,25 m.

Por triángulos semejantes:

1 m/5 m = h/2,25 m
h = 2,25 m/5
h = 0,45 m

Ep = m.g.h
Ep = 2,45 kg.10 m/s².0,45 m
Ep = 11,025 J

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