Enunciado del ejercicio n° 6

Se utiliza una corriente de 15 A para niquelar con un baño de NiSO₄. En el cátodo se forman níquel e hidrógeno gaseoso. El rendimiento de la corriente en relación con la formación de níquel es el 60 %. Calcular:

a) ¿Cuántos gramos de níquel se depositan en el cátodo por hora?

b) ¿Cuál será el espesor del depósito si el cátodo está formado por una hoja de metal cuadrado de 4,0 cm de lado, teniendo en cuenta que el recubrimiento es por ambos lados? La densidad del níquel es de 8,908 g/cm³.

c) ¿Cuál será el volumen de hidrógeno que se forma por hora en CNPT?

Desarrollo

Datos:

i = 15 A

t = 1 h

η = 0,60

l = 4,0 cm

δNi = 8,908 g/cm³

ζNi = 0,000304 g/C (Dato de tabla)

EqH⁺ = 1,00797 g

EqNi²⁺ = 29,355 g

Fórmulas:

m = ζ·i·t

m₁=Eq₁
m₂Eq₂

Solución

a)

Aplicamos la primera ley de Faraday:

m = ζ·i·t

Adecuamos las unidades:

t = 1 h = 1 h·(3.600 s/1 h)

t = 3.600 s

Reemplazamos y calculamos la masa teórica:

mT = 0,000304 g/C·15 A·3.600 s

m = 16,416 g

Calculamos la masa real según el rendimiento (η) indicado:

mR = η·mT

mR = 0,60·16,416 g

mR = 9,8496 g

Respuesta a): la masa de níquel que se deposita en el cátodo por hora es 9,85 g.

b)

Para calcular el espesor del recubrimiento primero debemos hallar la superficie total de la lámina de metal.

S = 2·l²

S = 2·(4,0 cm)²

S = 32 cm²

Luego debemos calcular que ocupa la masa depositada de níquel, empleamos la fórmula de densidad:

δ =m
V

Despejamos V:

V =m
δ

Reemplazamos y calculamos:

V =9,8496 g
8,908 g/cm³

V = 1,105702739 cm³

Dividiendo el volumen por la superficie obtenemos el espesor d:

d =V
S
d =1,105702739 cm³
32 cm²

d = 0,034553211 cm

Respuesta b): el espesor de la capa de níquel que se deposita es 0,035 cm.

c)

Aplicamos la segunda ley de Faraday comparando con el níquel depositado (suponemos el mismo rendimiento).

m₁=Eq₁
m₂Eq₂
mH=EqH
mNi²⁺EqNi²⁺

Despejamos mH⁺:

mH⁺ =mNi²⁺·EqH
EqNi²⁺

Reemplazamos y calculamos:

mH⁺ =9,8496 g·1,00797 g
29,355 g

mH⁺ = m₂ = 0,338208186 g

Con la masa del hidrógeno desprendido y, recordando que, 22,4 dm³ de cualquier gas en CNPT es el volumen molar:

2·1,00797 g22,4 dm³
0,338208186 gV
V =0,338208186 g·22,4 dm³
2,01594 g
V =7,575863376 dm³
2,01594

V = 3,757980583 dm³

Respuesta c): el volumen de hidrógeno que se forma por hora en CNPT es 3,758 dm³.

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