Problema n° 5-f de compuestos químicos. Método algebraico - TP07

Enunciado del ejercicio n° 5-f

Igualar por el método algebraico la siguiente ecuación:

KMnO4 + H2SO4 ⟶ MnSO4 + K2SO4 + H2O + O2

Solución

Asignamos un coeficiente a cada compuesto:

KMnO4+H2SO4MnSO4+K2SO4+H2O+O2
a b c d e f

Para el potasio (K):

1·a = 2·d (1)

Para el manganeso (Mn):

1·a = 1·c (2)

Para el oxígeno (O):

4·a + 4·b = 4·c + 4·d + 1·e + 2·f (3)

Para el hidrógeno (H):

2·b = 2·e (4)

Para el azufre (S):

1·b = 1·c + 1·d (5)

Tenemos 5 ecuaciones con 6 incógnitas.

a = 2·d (1)

a = c (2)

4·a + 4·b = 4·c + 4·d + e + 2·f (3)

2·b = 2·e (4)

b = c + d (5)

Hacemos a = 1, reemplazamos y resolvemos:

a = 1

1 = 2·d (1)

d = ½

1 = c (2)

c = 1

La ecuación (5) queda:

b = 1 + ½ (5)

b = 3/2

La ecuación (4) queda:

2·3/2 = 2·e (4)

e = 3/2

Finalmente la ecuación (3) queda:

4·1 + 4·(3/2) = 4·1 + 4·½ + 3/2 + 2·f (3)

4 + 6 = 4 + 2 + 3/2 + 2·f (3)

10 = 6 + 3/2 + 2·f (3)

10 - 6 - 3/2 = 2·f (3)

4 - 3/2 = 2·f (3)

5/2 = 2·f (3)

f = 5/4

Multiplicamos todos los coeficientes por 4 para evitar fracciones.

a = 4

b = 6

c = 4

d = 2

e = 6

f = 5

Reemplazamos en la ecuación planteada:

KMnO4+H2SO4MnSO4+K2SO4+H2O+O2
4 6 4 2 6 5

Resultado, la ecuación igualada es:

4·KMnO4 + 6·H2SO4 ⟶ 4·MnSO4 + 2·K2SO4 + 6·H2O + 5·O2

Se cumple la "ley de la conservación de los elementos".

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, igualación de ecuaciones por el método algebraico

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