Ejemplo, igualación de ecuaciones por el método algebraico
Problema n° 5-e de compuestos químicos. Método algebraico - TP07
Enunciado del ejercicio n° 5-e
Igualar por el método algebraico la siguiente ecuación:
K2Cr2O7 + H2SO4 → K2SO4 + Cr2(SO4)3 + H2O + O2
Solución
Asignamos un coeficiente a cada compuesto:
K2Cr2O7 | + | H2SO4 | → | K2SO4 | + | Cr2(SO4)3 | + | H2O | + | O2 |
a | b | c | d | e | f |
Para el potasio (K):
2·a = 2·c (1)
Para el cromo (Cr):
2·a = 2·d (2)
Para el oxígeno (O):
7·a + 4·b = 4·c + 12·d + 1·e + 2·f (3)
Para el hidrógeno (H):
2·b = 2·e (4)
Para el azufre (S):
1·b = 1·c + 3·d (5)
Tenemos 5 ecuaciones con 6 incógnitas.
2·a = 2·c (1)
2·a = 2·d (2)
7·a + 4·b = 4·c + 12·d + e + 2·f (3)
2·b = 2·e (4)
b = c + 3·d (5)
Hacemos a = 1, reemplazamos y resolvemos:
a = 1
2·1 = 2·c ⇒ 2 = 2·c (1)
c = 1
2·1 = 2·d ⇒ 2 = 2·d (2)
d = 1
La ecuación (5) queda:
b = 1 + 3·1 ⇒ b = 1 + 3 (5)
b = 4
La ecuación (4) queda:
2·4 = 2·e ⇒ 8 = 2·e (4)
e = 4
Finalmente la ecuación (3) queda:
7·1 + 4·4 = 4·1 + 12·1 + 4 + 2·f (3)
7 + 16 = 4 + 12 + 4 + 2·f (3)
23 = 20 + 2·f (3)
3 = 2·f (3)
f = 3/2
Multiplicamos todos los coeficientes por 2 para evitar fracciones.
a = 2
b = 8
c = 2
d = 2
e = 8
f = 3
Reemplazamos en la ecuación planteada:
K2Cr2O7 | + | H2SO4 | → | K2SO4 | + | Cr2(SO4)3 | + | H2O | + | O2 |
2 | 8 | 2 | 2 | 8 | 3 |
Resultado, la ecuación igualada es:
2·K2Cr2O7 + 8·H2SO4 → 2·K2SO4 + 2·Cr2(SO4)3 + 8·H2O + 3·O2
Se cumple la "ley de la conservación de los elementos".
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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