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Ejemplo, igualación de ecuaciones por el método algebraico

Problema n° 5-e de compuestos químicos. Método algebraico - TP07

Enunciado del ejercicio n° 5-e

Igualar por el método algebraico la siguiente ecuación:

K2Cr2O7 + H2SO4 → K2SO4 + Cr2(SO4)3 + H2O + O2

Solución

Asignamos un coeficiente a cada compuesto:

K2Cr2O7+H2SO4K2SO4+Cr2(SO4)3+H2O+O2
a b c d e f

Para el potasio (K):

2·a = 2·c (1)

Para el cromo (Cr):

2·a = 2·d (2)

Para el oxígeno (O):

7·a + 4·b = 4·c + 12·d + 1·e + 2·f (3)

Para el hidrógeno (H):

2·b = 2·e (4)

Para el azufre (S):

1·b = 1·c + 3·d (5)

Tenemos 5 ecuaciones con 6 incógnitas.

2·a = 2·c (1)

2·a = 2·d (2)

7·a + 4·b = 4·c + 12·d + e + 2·f (3)

2·b = 2·e (4)

b = c + 3·d (5)

Hacemos a = 1, reemplazamos y resolvemos:

a = 1

2·1 = 2·c ⇒ 2 = 2·c (1)

c = 1

2·1 = 2·d ⇒ 2 = 2·d (2)

d = 1

La ecuación (5) queda:

b = 1 + 3·1 ⇒ b = 1 + 3 (5)

b = 4

La ecuación (4) queda:

2·4 = 2·e ⇒ 8 = 2·e (4)

e = 4

Finalmente la ecuación (3) queda:

7·1 + 4·4 = 4·1 + 12·1 + 4 + 2·f (3)

7 + 16 = 4 + 12 + 4 + 2·f (3)

23 = 20 + 2·f (3)

3 = 2·f (3)

f = 3/2

Multiplicamos todos los coeficientes por 2 para evitar fracciones.

a = 2

b = 8

c = 2

d = 2

e = 8

f = 3

Reemplazamos en la ecuación planteada:

K2Cr2O7+H2SO4K2SO4+Cr2(SO4)3+H2O+O2
2 8 2 2 8 3

Resultado, la ecuación igualada es:

2·K2Cr2O7 + 8·H2SO4 → 2·K2SO4 + 2·Cr2(SO4)3 + 8·H2O + 3·O2

Se cumple la "ley de la conservación de los elementos".

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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