Problema n° 5 de electrólisis. Concentración y ka dada la constante de ionización - TP05
Enunciado del ejercicio n° 5
¿Cuál es la concentración del ion hidronio de una solución de KHSO₄ 0,1 M? Consulte el valor de kₐ en la tabla de constantes de ionización.
Solución
Expresamos la ecuación balanceada de disociación:
KHSO₄ + H₂O ⇌ H₃O⁺ + KSO₄⁻
Planteamos los moles iniciales y en el equilibrio:
Inicial | Equilibrio | |
---|---|---|
[H₃O⁺] | 0 | x |
[KSO₄⁻] | 0 | x |
[KHSO₄] | 0,1 moles | 0,1 - x |
Aplicamos la constante de equilibrio para un ácido (kₐ):
kₐ = | [H₃O⁺]·[KSO₄⁻] |
[KHSO₄] |
Reemplazamos por los datos:
1,20·10⁻² = | x·x |
0,1 - x |
1,20·10⁻² = | x² |
0,1 - x |
1,20·10⁻²·(0,1 - x) = x²
Igualamos a cero:
x² - 1,20·10⁻²·(0,1 - x) = 0
Aplicamos distributiva del producto con respecto a la resta:
x² + 1,20·10⁻²·x - 1,20·10⁻³ = 0
x² + 0,012·x - 0,0012 = 0
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:
x1,2 = | -b ± √b² - 4·a·c |
2·a |
Siendo:
a = 1
b = 0,012
c = -0,0012
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
x1,2 = | -0,012 ± √0,012² - 4·1·(-0,0012) |
2·1 |
x1,2 = | -0,012 ± √0,004944 |
2 |
x1,2 = | -0,012 ± 0,070313583 |
2 |
Calculamos los valores de x1,2 por separado según el signo del resultado de la raíz:
x₁ = | -0,012 + 0,070313583 |
2 |
x₁ = | 0,05831 |
2 |
x₁ = 2,92·10⁻² mol/l
x₂ = | -0,012 - 0,070313583 |
2 |
x₂ = | -0,08231 |
2 |
x₂ = -4,12·10⁻² mol/l (se descarta por < 0)
Respuesta: la concentración del ion hidronio de una solución de KHSO₄ 0,1 M es 2,9·10⁻² mol/l.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la concentración dada la constante de ionización