Problema n° 5 de electrólisis. Concentración y ka dada la constante de ionización - TP05

Enunciado del ejercicio n° 5

¿Cuál es la concentración del ion hidronio de una solución de KHSO₄ 0,1 M? Consulte el valor de kₐ en la tabla de constantes de ionización.

Solución

Expresamos la ecuación balanceada de disociación:

KHSO₄ + H₂O ⇌ H₃O⁺ + KSO₄⁻

Planteamos los moles iniciales y en el equilibrio:

 InicialEquilibrio
[H₃O⁺]0x
[KSO₄⁻]0x
[KHSO₄]0,1 moles0,1 - x

Aplicamos la constante de equilibrio para un ácido (kₐ):

kₐ =[H₃O⁺]·[KSO₄⁻]
[KHSO₄]

Reemplazamos por los datos:

1,20·10⁻² =x·x
0,1 - x
1,20·10⁻² =
0,1 - x

1,20·10⁻²·(0,1 - x) = x²

Igualamos a cero:

x² - 1,20·10⁻²·(0,1 - x) = 0

Aplicamos distributiva del producto con respecto a la resta:

x² + 1,20·10⁻²·x - 1,20·10⁻³ = 0

x² + 0,012·x - 0,0012 = 0

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

x1,2 =-b ± b² - 4·a·c
2·a

Siendo:

a = 1

b = 0,012

c = -0,0012

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x1,2 =-0,012 ± 0,012² - 4·1·(-0,0012)
2·1
x1,2 =-0,012 ± 0,004944
2
x1,2 =-0,012 ± 0,070313583
2

Calculamos los valores de x1,2 por separado según el signo del resultado de la raíz:

x₁ =-0,012 + 0,070313583
2
x₁ =0,05831
2

x₁ = 2,92·10⁻² mol/l

x₂ =-0,012 - 0,070313583
2
x₂ =-0,08231
2

x₂ = -4,12·10⁻² mol/l (se descarta por < 0)

Respuesta: la concentración del ion hidronio de una solución de KHSO₄ 0,1 M es 2,9·10⁻² mol/l.

Ejemplo, cómo calcular la concentración dada la constante de ionización

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