Problema nº 7 de gases ideales, masa de un gas - TP03
Enunciado del ejercicio nº 7
¿Cuánto pesa el aire de una habitación de 8 m × 5 m × 4 m a 27 °C y 720 mm Hg? (δ = 1,293 kg/m³).
Desarrollo
Datos:
p₁ = 720 mm Hg
p₂ = 1 atm
T₁ = 27 °C
T₂ = 237 K
V₁ = 8 m × 5 m × 4 m
δ = 1,293 kg/m³
Fórmulas:
δ = | m |
V |
p₁·V₁ | = | p₂·V₂ |
T₁ | T₂ |
Solución
Adecuamos las unidades:
p₁ = 720 mm Hg· | 1 atm |
760 mm Hg |
p₁ = 0,9474 atm
T₁ = 27 °C = 300 K
δ = 1,293 kg/m³ = 1,293 g/dm³
Calculamos el volumen de la habitación:
V₁ = 8 m·5 m·4 m
V₁ = 160 m³ = 160.000 dm³
Aplicamos la ecuación general de los gases ideales para determinar el volumen que ocuparía el gas en CNPT, despejamos V₂:
V₂ = | p₁·V₁·T₂ |
p₂·T₁ |
Reemplazamos por los datos y calculamos:
V₂ = | 0,9474 atm·160.000 dm³·273 K |
1 atm·300 K |
V₂ = 137.941,44 dm³
Con este dato y la densidad calculamos la masa con la primera ecuación:
δ = | m |
V₂ |
m = δ·V₂
m = 1,293 g/dm³·137.941,44 dm³
Resultado, la masa del aire en la habitación es:
m = 178.358,28 g
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo determinar la masa de un gas