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Ejemplo, cómo determinar la masa de un gas

Problema n° 7 de gases ideales, masa de un gas

Enunciado del ejercicio n° 7

¿Cuánto pesa el aire de una habitación de 8 m × 5 m × 4 m a 27 °C y 720 mm de Hg? (δ = 1,293 kg/m³).

Desarrollo

Datos:

p1 = 720 mm de Hg

p2 = 1 atm

T1 = 27 °C

T2 = 237 K

V1 = 8 m × 5 m × 4 m

δ = 1,293 kg/m³

Fórmulas:

δ =m
V
p1·V1=p2·V2
T1T2

Solución

Adecuamos las unidades:

p1 = 720 mm de Hg·1 atm
760 mm Hg

p1 = 0,9474 atm

T1 = 27 °C = 300 K

δ = 1,293 kg/m³ = 1,293 g/dm³

Calculamos el volumen de la habitación:

V1 = 8 m·5 m·4 m

V1 = 160 m³ = 160.000 dm³

Aplicamos la ecuación general de los gases ideales para determinar el volumen que ocuparía el gas en CNPT, despejamos V2:

V2 =p1·V1·T2
p2·T1

Reemplazamos por los datos y calculamos:

V2 =0,9474 atm·160.000 dm³·273 K
1 atm·300 K

V2 = 137.941,44 dm³

Con este dato y la densidad calculamos la masa con la primera ecuación:

δ =m
V2

m = δ·V2

m = 1,293 g/dm³·137.941,44 dm³

Resultado, la masa del aire en la habitación es:

m = 178.358,28 g

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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