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Ejemplo, cómo determinar la densidad de un gas

Problema n° 9 de gases ideales, volumen y densidad de un gas

Enunciado del ejercicio n° 9

Se obtienen 55 cm³ de nitrógeno a 22 °C y presión atmosférica de 755 mm de Hg, determinar:

a) El volumen normal.

b) La densidad a 20 °C.

Desarrollo

Datos:

V1 = 55 cm³

p1 = 755 mm de Hg

p2 = 1 atm

T1 = 22 °C

T2 = 0 °C

T3 = 20 °C

R = 0,08205 atm·dm³/K·mol

Fórmulas:

p1·V1=p2·V2
T1T2

p·V·PM = m·R·T

δ =m
V

Solución

Adecuamos las unidades:

p1 = 755 mm de Hg·1 atm
760 mm Hg

p1 = 0,9934 atm

V1 = 55 cm³ = 0,055 dm³

T1 = 22 °C = 295 K

T2 = 0 °C = 273 K

T3 = 20 °C = 293 K

a)

Aplicamos la ecuación general de los gases ideales, despejamos V2:

V2 =p1·V1·T2
p2·T1

Reemplazamos por los datos y calculamos:

V2 =0,9934 atm·0,055 dm³·273 K
1 atm·295 K

Resultado, el volumen final del gas es:

V2 = 0,050563 dm³

b)

Calculamos la masa de un mol de nitrógeno gaseoso:

PM N2: 2·14,0067 g = 28,0134 g

Aplicamos la ecuación estado de los gases ideales para determinar la masa de nitrógeno, despejamos "m":

m =p·V·PM
R·T

Reemplazamos por los datos y calculamos:

m =0,9934 atm·0,055 dm³·28,0134 g/mol
0,08205 (atm·dm³/K·mol)·295 K
m =1,5306 g
24,2048

m = 0,0632 g

Aplicamos la ecuación general de los gases ideales para T3, despejamos V3:

V3 =p1·V1·T3
p3·T1

Reemplazamos por los datos y calculamos:

V2 =0,9934 atm·0,055 dm³·293 K
1 atm·295 K

V3 = 0,054268 dm³

Aplicamos la fórmula de densidad con los datos hallados:

δ =0,0632 g
0,054268 dm³

Resultado, la densidad del nitrógeno a 20 °C es:

δ = 1,165 g/dm³

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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