Problema n° 8 de gases ideales, temperatura final de un gas - TP04

Enunciado del ejercicio n° 8

Una caldera está llena de aire a 0 °C y presión normal, tiene adicionada una válvula de seguridad que pesa 120 N y cuya sección es de 5 cm². ¿a qué temperatura deberá ser calentado ese aire para que logre abrirse la válvula, considerando normal la presión exterior y despreciable la dilatación del recipiente?

Desarrollo

Datos:

p₁ = 1 atm

T₁ = 0 °C

P_V = 120 N

s_V = 5 cm²

Fórmulas:

p =	P
	s

p₁·V₁	=	p₂·V₂
T₁	=	T₂

Solución

Adecuamos las unidades:

s_V = 5 cm² = 0,0005 m²

T₁ = 0 °C = 273 K

Calculamos la presión necesaria para abrir la válvula de seguridad aplicando la fórmula de presión:

p₂ =	P_V
	s_V

p₂ =	120 N
	0,0005 m²

p₂ = 240.000 N/m² = 240.000 Pa

p₂ = 2,3686 atm

Aplicamos la ecuación general de los gases ideales para determinar la temperatura necesaria, el volumen permanece constante, despejamos T₂:

T₂ =	p₂·T₁
	p₁

Reemplazamos por los datos y calculamos:

T₂ =	2,3686 atm·273 K
	1 atm

T₂ = 646,632 K

Expresamos la temperatura en grados centígrados y tenemos el resultado:

T₂ = 373,632 °C

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo determinar la temperatura final de un gas