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Ejemplo, cómo determinar la temperatura final de un gas

Problema n° 8 de gases ideales, temperatura final de un gas

Enunciado del ejercicio n° 8

Una caldera está llena de aire a 0 °C y presión normal, tiene adicionada una válvula de seguridad que pesa 120 N y cuya sección es de 5 cm². ¿a qué temperatura deberá ser calentado ese aire para que logre abrirse la válvula, considerando normal la presión exterior y despreciable la dilatación del recipiente?

Desarrollo

Datos:

p1 = 1 atm

T1 = 0 °C

PV = 120 N

sV = 5 cm²

Fórmulas:

p =P
s
p1·V1=p2·V2
T1T2

Solución

Adecuamos las unidades:

sV = 5 cm² = 0,0005 m²

T1 = 0 °C = 273 K

Calculamos la presión necesaria para abrir la válvula de seguridad aplicando la fórmula de presión:

p2 =PV
sV
p2 =120 N
0,0005 m²

p2 = 240.000 N/m² = 240.000 Pa

p2 = 2,3686 atm

Aplicamos la ecuación general de los gases ideales para determinar la temperatura necesaria, el volumen permanece constante, despejamos T2:

T2 =p2·T1
p1

Reemplazamos por los datos y calculamos:

T2 =2,3686 atm·273 K
1 atm

T2 = 646,632 K

Expresamos la temperatura en grados centígrados y tenemos el resultado:

T2 = 373,632 °C

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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