Guía de ejercicios resueltos de gases ideales.

Resolver los siguientes ejercicios:

Las propiedades de los gases

Problema n° 1) La diferencia entre los dos brazos de un manómetro de mercurio es 40 cm de Hg. Si el brazo más bajo es expuesto a un gas, mientras el más alto es evacuado, ¿Cuál es la presión del gas en atmósferas?

40 cm de Hg·1 atm/76 cm de Hg = 0,526 atmósferas

Respuesta: 0,526 atmósferas

Problema n° 2) Si la diferencia entre los dos brazos del problema anterior fuera 10 pulg, calcúlese la presión entre centímetros de Hg: En atmósfera.

10 in de Hg·2,54 cm de Hg/1 in de Hg = 25,4 cm de Hg·1 atmósfera/76 cm de Hg = 0,334 atmósferas

Respuesta: 0,334 atmósferas

Problema n° 3) Si un gas esta en cerrado por agua en lugar de un manómetro de mercurio y el nivel del agua es puesta al gas es 90 cm más costo que otro bazo que está expuesto Hg en atm (densidad Hg = 13,55 g/cm³).

90 cm³ de H₂O·(1 g de H₂O/1 cm³ de H₂O)·(980 dinas/1 g de H₂O) = 882.000 dinas/cm³

X = 882.000 dinas/cm³/13.300 = 6,63 cm³ de Hg

P_T = P₁ + P₂ = 76 cm de Hg + 6,63 cm de Hg

P_T = 1,07 atmósferas

Problema n° 4) Háganse la conversión siguiente:

a) 250 mm de Hg a dinas/cm²

1 atm = 250 mm de Hg·(1,33·10⁴ dinas/cm²)/1 cm de Hg = 3,32·10⁵ dinas/cm²

b) 35 cm de Hg a atmósferas

35 cm de Hg/76 cm de Hg = 0,46 atmósfera

c) 3 lb/pulg² en cm de Hg

76 cm de Hg·3 (lb/in²)/14,7 (lb/in²) = 15,5 cm de Hg

d) 60 dinas/cm² a atmósferas

60 dinas/cm² = 60 dinas/cm²·1 cm de Hg/1,33·10⁴ dinas/cm² = 4,51·10^-3 cm de Hg

4,51·10^-3 cm de Hg/76 cm de Hg = 5,93·10^-5 atmósfera

Problema n° 5) Un lingote de hierro descansa sobre una base cuya área es 3 cm². Si el volumen del lingote es 25 cm³ y la densidad del hierro es 7,8 g/cm³, calcular la presión sobre la base en dinas/cm²

P = M/V

M = P·V

M = (25 cm³)·(7,8 g/cm³) = 195 g

W = Mg = (195 g)·(980 cm²/s²) = 191.100 dinas

P = 191.100 dinas/3 cm² = 63.700 dinas/cm² = 6,37·10⁴ dinas/cm²

Problema n° 6) El brazo de un fonógrafo pesa 2 onzas y descansa sobre una aguja cuya punta tiene un área de contacto de 0,045 mm² calcúlese la presión ejercida por el brazo sobre un disco, en lb/pulg²

2 onzas·1 lb/16 onzas = 0,125 lb

0,04 mm²·(1 cm²/100 mm²)·(1 in²/6,45 cm²) = 0,045 in²/645 = 6,97·10^-5 in²

P = 0,125 lb/6,97·10^-5 in² = 1.793 lb/in²

Problema n° 7) ¿Cuál es volumen ocupado por 10 l de gas a 76 cm de Hg después de que a sido comprimido a temperatura constante hasta 5 atmósferas?

V₁ = 10 l

P₁ = 76 cm de Hg = 1 atmósfera

V₂ = ?

P₂ = 5 atmósferas

P₁·V₁ = P₂·V₂

V₂ = P₁·V₁/P₂

V₂ = (1 atm)·(10 l)/(5 atm) = 2 l

Problema n° 8) ¿Qué presión se requiere para comprimir 180 cm³ de gas a temperatura constante hasta un volumen de 24 cm³ si la presión inicial es de 30 cm de Hg?

V₁ = 180 cm³

P₁ = 30 cm de Hg

V₂ = 24 cm³

P₂ = ?

P₁·V₁ = P₂·V₂

V₂ = P₁·V₁/P₂

P₂ = (30 cm de Hg)·(180 cm³)/(24 cm³) = 225 cm de Hg

Problema n° 9) Se calentaron 23 l de gas desde 30 °C hasta 150 °C a presión constante ¿Cuál es el volumen final?

V₁ = 23 l

T₁ = 30 °C = 303 K

T₂ = 150 °C = 423 K

V₂/T₂ = V₁·T₁ → V₂ = V₁·T₂/T₁

V_f = (23 l)·(423 K)/(303 K) = 32,1 l

Bibliografía: Cálculos Químicos de Benson.