Enunciado del ejercicio nº 1

La ecuación termoquímica para la combustión del gas etileno es:

C₂H₄(g) + 3·O₂(g) ⟶ 2·CO₂(g) + 2·H₂O(g) (ΔH = -338,86 kcal)

Admitiendo un rendimiento de 70 %, ¿cuántos kilogramos de agua a 20 °C pueden convertirse en vapor a 100 °C quemando 1.000 litros de etileno medidos en CNPT?

Desarrollo

Datos:

H_C₂H₄ = 12,4851804 kcal/mol

H_O₂ = 0 kcal/mol

H_CO₂ = -93,972576 kcal/mol

H_H₂O(l) = -69,213792 kcal/mol

η = 0,7

cₑ = 1 kcal/kg·°C (agua)

Lᵥ = 540,882 kcal/kg (agua)

Solución

La combustión completa de compuestos orgánicos producen la formación de agua y dióxido de carbono.

Expresamos la ecuación equilibrada de la reacción:

C₂H₄ + 3·O₂ ⟶ 2·CO₂ + 2·H₂O

Verificamos:

Planteamos la ecuación:

ΔH = Hₚ - Hᵣ

Reemplazamos por los datos y calculamos:

ΔH = -326,372736 kcal/mol - 12,4851804 kcal/mol

ΔH = -338,8579164 kcal/mol

22,4 litros de C₂H₄(g) equivale a 1 mol, entonces 1 mol de C₂H₄ desprende 338,8579164 kcal.

Calculamos el número de moles en 1.000 l de C₂H₄(g):

n = 44,64285714 moles de C₂H₄(g).

Calculamos el calor liberado por 1.000 l de C₂H₄(g):

Q = 44,64285714 moles·338,8579164 kcal/mol

Q = 15.127,58555 kcal

Calculamos el calor efectivo:

Qₑ = η·Q

Qₑ = 0,7·15.127,58555 kcal

Qₑ = 10.589,30989 kcal

Calculamos el calor sensible requerido para elevar la temperatura del agua de 20 °C a 100 °C:

Q₁ = m·Cₑ·(t_f - tᵢ)

Q₁ = 1 kg·1 kcal/kg·°C·(100 °C - 20 °C)

Q₁ = 1 kcal/°C·80 °C

Q₁ = 80 kcal

Calculamos el calor latente requerido para elevar la temperatura de 100 °C de agua a 100 °C de vapor:

Q₂ = m·Lᵥ

Q₂ = 1 kg·540,882 kcal/kg

Q₂ = 540,882 kcal

Sumamos los calores requeridos:

Q_T = Q₁ + Q₂

Q_T = 80 kcal + 540,882 kcal

Q_T = 620,882 kcal

Calculamos la masa de agua que alcanzará 100 °C de vapor:

m = 17,05526958 kg

Respuesta: la masa de agua líquida a 20 °C que alcanzará los 100 °C en estado de vapor será 17,055 kg.

Resolvió: . Argentina