Problema n° 5-c de compuestos químicos, igualación de ecuaciones por el método algebraico - TP07
Enunciado del ejercicio n° 5-c
Igualar por el método algebraico la siguiente ecuación:
KCl + MnO₂ + H₂SO₄ ⟶ K₂SO₄ + MnSO₄ + H₂O + Cl₂
Solución
Asignamos un coeficiente a cada compuesto:
KCl | + | MnO₂ | + | H₂SO₄ | ⟶ | K₂SO₄ | + | MnSO₄ | + | H₂O | + | Cl₂ |
a | b | c | d | e | f | g |
Para el potasio (K):
1·a = 2·d (1)
Para el cloro (Cl):
1·a = 2·g (2)
Para el manganeso (Mn):
1·b = 1·e (3)
Para el oxígeno (O):
2·b + 4·c = 4·d + 4·e + 1·f (4)
Para el hidrógeno (H):
2·c = 2·f (5)
Para el azufre (S):
1·c = 1·d + 1·e (6)
Tenemos 6 ecuaciones con 7 incógnitas.
a = 2·d (1)
a = 2·g (2)
b = e (3)
2·b + 4·c = 4·d + 4·e + f (4)
2·c = 2·f (5)
c = d + e (6)
Hacemos c = 1, reemplazamos y resolvemos:
c = 1
2·b + 4·1 = 4·d + 4·e + f ⇒ 2·b + 4 = 4·d + 4·e + f (4)
2·1 = 2·f ⇒ f = 1 (5)
f = 1
1 = d + e (6)
Luego la (4) queda:
2·b + 4 = 4·d + 4·e + 1 ⇒ 2·b + 3 = 4·d + 4·e (4)
2·b + 3 = 4·(d + e) (4)
Reemplazamos la (6) en la (4):
2·b + 3 = 4·1 ⇒ 2·b + 3 = 4 (4)
2·b = 1 (4)
b = ½
De la (3):
e = ½
De la (6):
1 = d + ½ (6)
d = ½
De la (1):
a = 2·½ (1)
a = 1
De la (2):
1 = 2·g (2)
g = ½
Reemplazamos en la ecuación planteada:
KCl | + | MnO₂ | + | H₂SO₄ | ⟶ | K₂SO₄ | + | MnSO₄ | + | H₂O | + | Cl₂ |
1 | ½ | 1 | ½ | ½ | 1 | ½ |
En la ecuación multiplicamos todos los coeficientes por 2 para evitar fracciones.
Resultado, la ecuación igualada es:
2·KCl + MnO₂ + 2·H₂SO₄ ⟶ K₂SO₄ + MnSO₄ + 2·H₂O + Cl₂
Se cumple la "ley de la conservación de los elementos".
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, igualación de ecuaciones por el método algebraico