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Ejemplo, igualación de ecuaciones por el método algebraico

Problema n° 5-c de compuestos químicos. Método algebraico

Enunciado del ejercicio n° 5-c

Igualar por el método algebraico la siguiente ecuación:

KCl + MnO2 + H2SO4 → K2SO4 + MnSO4 + H2O + Cl2

Solución

Asignamos un coeficiente a cada compuesto:

KCl+MnO2+H2SO4K2SO4+MnSO4+H2O+Cl2
a b c d e f g

Para el potasio (K):

1·a = 2·d (1)

Para el cloro (Cl):

1·a = 2·g (2)

Para el manganeso (Mn):

1·b = 1·e (3)

Para el oxígeno (O):

2·b + 4·c = 4·d + 4·e + 1·f (4)

Para el hidrógeno (H):

2·c = 2·f (5)

Para el azufre (S):

1·c = 1·d + 1·e (6)

Tenemos 6 ecuaciones con 7 incógnitas.

a = 2·d (1)

a = 2·g (2)

b = e (3)

2·b + 4·c = 4·d + 4·e + f (4)

2·c = 2·f (5)

c = d + e (6)

Hacemos c = 1, reemplazamos y resolvemos:

c = 1

2·b + 4·1 = 4·d + 4·e + f ⇒ 2·b + 4 = 4·d + 4·e + f (4)

2·1 = 2·f ⇒ f = 1 (5)

f = 1

1 = d + e (6)

Luego la (4) queda:

2·b + 4 = 4·d + 4·e + 1 ⇒ 2·b + 3 = 4·d + 4·e (4)

2·b + 3 = 4·(d + e) (4)

Reemplazamos la (6) en la (4):

2·b + 3 = 4·1 ⇒ 2·b + 3 = 4 (4)

2·b = 1 (4)

b = ½

De la (3):

e = ½

De la (6):

1 = d + ½ (6)

d = ½

De la (1):

a = 2·½ (1)

a = 1

De la (2):

1 = 2·g (2)

g = ½

Reemplazamos en la ecuación planteada:

KCl+MnO2+H2SO4K2SO4+MnSO4+H2O+Cl2
1 ½ 1 ½ ½ 1 ½

En la ecuación multiplicamos todos los coeficientes por 2 para evitar fracciones.

Resultado, la ecuación igualada es:

2·KCl + MnO2 + 2·H2SO4 → K2SO4 + MnSO4 + 2·H2O + Cl2

Se cumple la "ley de la conservación de los elementos".

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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