Problema n° 5 de ácidos y bases, concentración, pH y pOH de una solución - TP04

Enunciado del ejercicio n° 5

Hallar [H⁺], [OH⁻], pH y pOH de las siguientes soluciones:

a) Ba(OH)₂; 2·10⁻³ M

b) NaOH; 0,15 N

c) HCl; 0,1 N

Desarrollo

La concentración de iones [H⁺] o de iones [OH⁻] de un ácido o de una base totalmente disociados coincide con la normalidad de la solución.

Fórmulas:

pH = -log₁₀ [H⁺]

pOH = -log₁₀ [OH⁻]

pH + pOH = 14

Solución

a) Ba(OH)₂; 2·10⁻³ M

El hidróxido de bario actúa con valencia 2, por lo tanto, 2·10⁻⁸ M = 4·10⁻⁸ N

Expresamos la ecuación de disociación:

Ba(OH)₂ ⟶ Ba²⁺ + 2·OH⁻

La concentración del hidróxido de bario será igual la concentración del ion oxhidrilo al estar completamente disociado.

[Ba(OH)₂] = [OH⁻]² = 4·10⁻³ moles/l

Respuesta: [OH⁻] = 4·10⁻³ moles/l.

Calculamos el pOH.

Aplicamos la fórmula de pOH:

pOH = -log [OH⁻]

Reemplazamos por los datos y calculamos:

pOH = -log 4·10⁻³

pOH = -(log 4 + log 10⁻³)

pOH = -[log 4 + (-3)·log 10]

pOH = -(log 4 - 3·1)

pOH = -log 4 + 3

pOH = -0,602059991 + 3

pOH = 2,397940009

Respuesta: el pOH de la solución 2·10⁻³ M de Ba(OH)₂ es 2,4.

Con el valor del pOH hallamos el pH:

pH + pOH = 14

pH = 14 - pOH

pH = 14 - 2,397940009

pH = 11,60205999

Respuesta: el pH de la solución 2·10⁻³ M de Ba(OH)₂ es 11,6.

Hallado el pH podemos calcular la concentración de iones hidrógeno.

pH = -log₁₀ [H⁺]

11,60205999 = -log₁₀ [H⁺]

log [H⁺] = -11,60205999

[H⁺] = 10⁻11,60205999

[H⁺] = 2,5·10⁻¹²

Respuesta: [H⁺] = 2,5·10⁻¹² moles/l.

b) NaOH; 0,15 N

Expresamos la ecuación de disociación:

NaOH ⟶ Na⁺ + OH⁻

La concentración del hidróxido de sodio será igual la concentración del ion oxhidrilo al estar completamente disociado.

[NaOH] = [OH⁻] = 0,15 moles/l

Respuesta: [OH⁻] = 0,15 moles/l.

Calculamos el pOH.

Aplicamos la fórmula de pOH:

pOH = -log [OH⁻]

Reemplazamos por los datos y calculamos:

pOH = -log 0,15

pOH = -log 1,5·10⁻¹

pOH = -(log 1,5 + log 10⁻¹)

pOH = -log 1,5 - log 10⁻¹

pOH = -log 1,5 - (-1)·log 10

pOH = -log 1,5 + 1·1

pOH = -log 1,5 + 1

pOH = -0,176091259 + 1

pOH = 0,823908741

Respuesta: el pOH de la solución 0,15 N de NaOH es 0,8.

Con el valor del pOH hallamos el pH:

pH + pOH = 14

pH = 14 - pOH

pH = 14 - 2,397940009

pH = 13,17609126

Respuesta: el pH de la solución 0,15 N de NaOH es 13,2.

Hallado el pH podemos calcular la concentración de iones hidrógeno.

pH = -log₁₀ [H⁺]

13,17609126 = -log₁₀ [H⁺]

log [H⁺] = -13,17609126

[H⁺] = 10⁻13,17609126

[H⁺] = 6,7·10⁻¹⁴

Respuesta: [H⁺] = 6,7·10⁻¹⁴ moles/l.

c) HCl; 0,1 N

Expresamos la ecuación de disociación:

HCl ⟶ H⁺ + Cl⁻

La concentración del ácido clorhídrico será igual la concentración del ion hidrógeno al estar completamente disociado.

[HCl] = [H⁺] = 0,1 moles/l

Respuesta: [H⁺] = 0,1 moles/l.

Calculamos el pH.

Aplicamos la fórmula de pH:

pH = -log₁₀ [H⁺]

Reemplazamos por los datos y calculamos:

pH = -log 10⁻¹

pH = -(-1)·log 10

pH = 1·1

pH = 1

Respuesta: el pH de la solución 0,1 N de HCl ⇒ 1.

Calculamos el pOH.

pOH = 14 - pH

pOH = 14 - 1

pOH = 13

Respuesta: el pOH de la solución 0,1 N de HCl ⇒ 13.

Hallado el pOH podemos calcular la concentración de iones oxhidrilos.

pOH = -log [OH⁻]

13 = -log [OH⁻]

log [OH⁻] = -13

[OH⁻] = 10⁻¹³

Respuesta: [OH⁻] = 10⁻¹³ moles/l.

Ejemplo, cómo calcular el pH y el pOH de una solución

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