Problema n° 8 de equilibrio químico, moles - TP03

Enunciado del ejercicio n° 8

Se tiene:

PCl₅(g) ⟶ PCl₃(g) + Cl₂(g)

Calcular el número de moles de Cl₂ producidos en el equilibrio cuando se calienta un mol de PCl₅ a 250 °C en un recipiente de 5 litros. La constante de equilibrio a 250 °C es 0,041 moles/l para esta disociación.

Solución

Expresamos la ecuación equilibrada de la reacción:

PCl₅250 °C
PCl₃ + Cl₂

Planteamos los moles iniciales y en el equilibrio:

 InicialEquilibrio
[PCl₅]1 mol1 - x
[PCl₃]0x
[Cl₂]0x

x será el número de moles de PCl₃ y Cl₂ en el equilibrio.

En el equilibrio desaparecen x moles de PCl₅ para formar x moles de PCl₃ y Cl₂.

Aplicamos la fórmula de la constante de equilibrio:

K =[PCl₃]·[Cl₂]
[PCl₅]

Reemplazamos y calculamos:

x·x
0,041 =55
1 - x
5
0,041 =(5)²
1 - x
5

Simplificamos los denominadores:

0,041 =5
1 - x
1
0,041 =
5·(1 - x)

0,041·5·(1 - x) = x²

Aplicamos distributiva del producto con respecto a la resta:

0,205 - 0,205·x = x²

Igualamos a cero:

x² + 0,205·x - 0,205 = 0

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

x1,2 =-b ± b² - 4·a·c
2·a

Siendo:

a = 1

b = 0,205

c = -0,205

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x1,2 =-0,205 ± 0,205² - 4·1·(-0,205)
2·1
x1,2 =-0,205 ± 0,042025 + 0,82
2
x1,2 =-0,205 ± 0,862025
2
x1,2 =-0,205 ± 0,928453014
2

Calculamos los valores de x1,2 por separado según el signo del resultado de la raíz:

x₁ =-0,205 + 0,928453014
2
x₁ =0,723453014
2

x₁ = 0,361726507

x₂ =-0,205 - 0,928453014
2
x₂ =-1,133453014
2

x₂ = -0,566726507 (se descarta por ser < 0)

Respuesta: la cantidad de moles de Cl₂ que hay en el equilibrio es 0,36.

Ejemplo, cómo calcular los moles en el equilibrio

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.