Problema n° 3, constante de equilibrio químico, moles (ejercicio modelo) - TP01

Enunciado del ejercicio n° 3

Siendo a 425 °C la constante de equilibrio para el yoduro de hidrógeno, tal como en el ejercicio n° 1, si se colocan 0,018 moles de yoduro de hidrógeno en un recipiente de 10 litros, ¿cuántos moles de yodo habrá en equilibrio?

Desarrollo

Datos:

K = 0,0184

Moles _HI = 0,018

V = 10 l

Solución

Expresamos la ecuación equilibrada de la reacción:

2·HI

425 °C
⇌

H₂ + I₂

x será el número de moles de yodo y de hidrógeno en el equilibrio.

Si se forman x moles de hidrógeno y x moles de yodo, desaparecen 2·x moles de yoduro de hidrógeno.

Calculamos la concentración de cada compuesto en 10 l. Para el yodo:

[I₂] =	x moles
	10 l

Para el hidrógeno:

[H₂] =	x moles
	10 l

Para el yoduro de hidrógeno:

[HI] =	(0,018 - 2·x) moles
	10 l

Aplicamos la fórmula de la constante de equilibrio:

K =	[H₂]·[I₂]
	[HI]²

	x moles	·	x moles
K =	10 l		10 l
	[(0,018 - 2·x) moles]²
	(10 l)²

	x² moles²
K =	(10 l)²
K =	(0,018 - 2·x)² moles²
	(10 l)²

Simplificamos los denominadores y las unidades:

K =	x²
	(0,018 - 2·x)²

Reemplazamos y calculamos:

0,0184 =	x²
	(0,018 - 2·x)²

0,0184·(0,018 - 2·x)² = x²

0,0184·[(0,018² - 2·0,018·2·x + (2·x)²] = x²

0,0184·(0,000324 - 0,072·x + 4·x²) = x²

0,000005962 - 0,0013248·x + 0,0736·x² = x²

0,000005962 - 0,0013248·x + 0,0736·x² - x² = 0

0,000005962 - 0,0013248·x - 0,9264·x² = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos dos valores para x:

x₁ = -0,00335 moles < 0, se descarta

x₂ = 0,0019 moles

Respuesta: la cantidad de moles de yodo que hay en el sistema es 0,002

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular los moles dada la constante de equilibrio