Problema n° 4, constante de equilibrio químico, concentración de los componentes (ejercicio modelo) - TP01
Enunciado del ejercicio n° 4
Un mol de hidrógeno y un mol de yodo se introducen en un recipiente cerrado de un litro de capacidad a 490 °C de temperatura. ¿Cuál será la concentración de los componentes del sistema siendo K ≅ 46?
Desarrollo
Datos:
K ≅ 46
Moles H = 1
Moles I = 1
V = 1 l
Solución
Como el volumen del recipiente es de 1 l, las concentraciones en todos los casos quedan indicados por los valores absolutos de moles de cada sustancia.
Expresamos la ecuación equilibrada de la reacción:
H₂ + I₂ ⇌ 2·HI
x será el número de moles de yodo y de hidrógeno en el equilibrio.
En el equilibrio desaparecen x moles de hidrógeno y x moles de yodo para formar 2·x moles de yoduro de hidrógeno.
[H₂] = (1 - x) mol/l
[I₂] = (1 - x) mol/l
[HI] = 2·x mol/l
Aplicamos la fórmula de la constante de equilibrio:
K = | [HI]² |
[H₂]·[I₂] |
K = | (2·x)² |
(1 - x)·(1 - x) |
K·(1 - x)² = 4·x²
K·(1 - 2·x + x²) = 4·x²
K - 2·K·x + K·x² = 4·x²
K - 2·K·x + K·x² - 4·x² = 0
Reemplazamos y calculamos:
46 - 2·46·x + 46·x² - 4·x² = 0
46 - 92·x + 42·x² = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos dos valores para x:
x₁ = 1,418 moles > 1, se descarta porque la reacción es incompleta.
x₂ = 0,772 moles = x
Luego:
[H₂] = (1 - x) mol/l
[H₂] = (1 - 0,772) mol/l
[H₂] = 0,228 mol/l
[I₂] = (1 - x) mol/l
[I₂] = (1 - 0,772) mol/l
[I₂] = 0,228 mol/l
[HI] = 2·x mol/l
[HI] = 2·0,772 mol/l
[HI] = 1,545 mol/l
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la concentración de los componentes en el equilibrio