Guía n° 3 de ejercicios resueltos de plano inclinado

Resolver los siguientes ejercicios

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En todos los casos usar g = 10 m/s²

Problema n° 1

Una caja que pesa 200 N es arrastrada por una cuerda que forma un ángulo α con la horizontal, según muestra la figura. El coeficiente de rozamiento estático entre la caja y el suelo es μₑ = 0,6. Si la caja se encuentra inicialmente en reposo, calcular la fuerza mínima para ponerla en movimiento. Resolver el problema para:

a) α = 30°.

b) α = 0°.

Esquema del cuerpo y la fuerza

F = 102,91 N; F = 120 N

Problema n° 2

Calcular la fuerza máxima en la dirección de la base del plano que hay que ejercer, para que el cuerpo no se mueva, así como la fuerza mínima.

Esquema del cuerpo y la fuerza en un plano inclinado

Datos:

μ = 0,3

m = 5 kg

α = 30°

F = 53,1 N; F = 11,8 N

Problema n° 3

Un bloque se encuentra en reposo sobre un plano inclinado que forma un ángulo α con la horizontal. Se encuentra experimentalmente que si se incrementa el ángulo de inclinación, el bloque comienza a deslizarse a partir de un ángulo αc. El coeficiente de rozamiento estático es μₑ = 0,4. Calcular el ángulo αc.

α = 21,8°

Problema n° 4

La cuerda se rompe para una tensión de 1.000 N. Calcular la fuerza con la que hay que tirar de m₁, para que se rompa la cuerda si μ = 0,1 entre los dos cuerpos, y μ = 0,2 entre m₁ y la superficie.

Esquema de los cuerpos, la fuerza y una polea

Datos:

m₁ = 10 kg

m₂ = 1 kg

F = 1.023 N

Problema n° 5

Calcular la aceleración que tiene el bloque en un plano inclinado de α = 30° y la reacción del vínculo si m = 4 kg.

Esquema del cuerpo y el plano inclinado

• Respuesta: a = 4,9 m/s²; N = 3,46 kgf

Problema n° 6

Calcular la fuerza necesaria para hacer subir una masa m por un plano inclinado que forma un ángulo α con la vertical, con una aceleración a.

Esquema del cuerpo y el plano inclinado

• Respuesta: F = m·(a + g·cos α)

Problema n° 7

Calcular con qué aceleración y hacia dónde se mueve el bloque de la figura si α = 30° y:

a) m = 8 kg; F = 100 N

b) m = 8 kg; F = 4 kgf

c) m = 6 kg; F = 24 N

Esquema del cuerpo y el plano inclinado

• Respuesta: a) a = 7,6 m/s²; hacia arriba; b) a = 0; c) a = -0,9 m/s²; hacia abajo

Problema n° 8

¿Cuál es la fuerza mínima necesaria para subir un peso de 100 kgf a una altura h de 1,5 metros por un plano inclinado de 3 metros de longitud d?

Esquema del cuerpo y el plano inclinado

• Respuesta: F = 50 kgf

Problema n° 9

Se necesita subir una carga de 100 kgf de peso a una altura de 20 metros. ¿Cuál es la longitud mínima que puede tener el plano inclinado si se dispone de una fuerza de 40 kgf?

Esquema del cuerpo y el plano inclinado

• Respuesta: d = 50 m

Problema n° 10

Calcular la velocidad que tiene el bloque al llegar a la base de un plano inclinado de α = 30°, α = 45°, α = 20°; si parte del reposo desde una altura h = 10 m.

Esquema del cuerpo y el plano inclinado

• Respuesta: v₂ = 14 m/s

Responder el siguiente cuestionario

Pregunta n° 1

¿Qué tipo de fuerzas de rozamiento conoce?

Pregunta n° 2

¿Cómo se puede reducir el rozamiento?

Pregunta n° 3

Indicar en que caso el rozamiento ayuda o provoca inconvenientes:

a) Al caminar.

b) En los mecanismos de un motor.

c) En los frenos de una bicicleta.

d) En los rodamientos de las ruedas de la bicicleta.

Pregunta n° 4

¿De qué depende el rozamiento?

Bibliografía:

"Física". Hernán Miguel y Marcelo C. Cánepa. 1983. Argentina.

Problemas resueltos:

Dinámica práctica

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